Calcul litteral

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  • Publié le : 5 mars 2010
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Le calcul littéral inclut des lettres dont on ne connait pas la valeur et c’est pour cela qu’on doit les laisser telles qu’elles. Une lettre est une valeur inconnue : on ne peut donc pas effectuerles calculs comme si on avait que des chiffres . Il existe des règles d’écriture qui sont uniquement des conventions mais qu’il faut respecter :
La suppression du signe (x) devant une lettre ou uneparenthèse.
L’écriture de la lettre inconnue après le chiffre.
Ex : a x 3  3a
La suppression des parenthèses selon 2 règles : (1) L’opposé d’une somme est égal à la somme desopposés de chacun de ses termes ex : – (a+b) = – a – b (2) L’opposé d’une différence est égal à la différence des opposés de chacun de ses termes ex : – (a – b )= – a + b
Ainsi on pourraécrire : a + (b+c) = a + b + c et a + (b – c)= a + b– c
a –(b+c)= a – b – c et a –( b – c) = a – b + c
Réduire une somme algébrique c’est l’écrire avec le moins de termes possible.
On doitréduire une expression lorsqu’on a une somme avec des termes qui ont la même forme d’inconnue.
Les étapes de la réduction :
Réunir les termes en x² ensemble, les termes en x ensemble et lestermes sans x ensemble
Les ordonner par ordre décroissant (d’abord x², puis x puis les sans x)
Effectuer les calculs (additionner ou soustraire les x², puis les x , puis les sansx )
Ex : Réduire – 3x+ 9x² – 7 + 10x – 15x² +2
Réunir et ordonner : 9x² – 15x² - 3x + 10x – 7 + 2
Effectuer les calculs : – 6x² + 7x – 5
ATTENTION !!! il ne faut paseffectuer les calculs entre les x² et les x. ex : 3x²+ 2x est irréductible (déjà sous sa forme la plus réduite possible). Il ne faut surtout pas tenter de « mélanger les torchons (x²) et les serviettes (x) »On avait une longue somme, on a maintenant une somme réduite (courte) et ordonnée.
ON DEVRA REDUIRE AVANT DE POUVOIR FACTORISER (PARFOIS)
Factoriser une somme algébrique c’est l’écrire...
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