Fiche
Fiche
professeur professeur Statistiques
Fonction -- Première
Seconde

St1 - CALCUL DE LA VARIANCE
D’UNE SÉRIE STATISTIQUE SIMPLE
TI-82 STATS – TI-83 Plus – TI-84 Plus

Mots-clés : statistique, caractéristique de dispersion, écart type, tableur.

1. Objectifs
Comprendre le calcul de la variance.

2. Énoncé élève
C’est le pied ! Aujourd’hui on s’intéresse à la pointure de chaussure de chaque élève de la classe.
1) Relever dans un tableau les différentes pointures x i , et pour chaque x i l’effectif n i correspondant.
2) Calculer avec la calculatrice les valeurs de la moyenne x et de la variance V.
3) Retrouver la valeur de V à l’aide du tableur de la calculatrice.

3. Mise en place
2) Analyse d’une série statistique à une variable
On ouvre le tableau d’édition de listes de la calculatrice à l’aide de la séquence de touches STAT (écran 1), puis ENTER (écran 2).
On a choisi, pour expliquer l’activité, les valeurs données dans l’écran 3.
On place les valeurs de x i dans la 1ère colonne, et celles des effectifs n i dans la 2nde colonne.

écran 1

Pour lancer le calcul de x et de l’écart type, il suffit de taper sur la touche STAT, puis de choisir dans le menu
CALC (écran 4) la première option 1 : Stats 1-Var ; il faut ensuite préciser les deux colonnes L1 et L2, séparées par une virgule (écran 5). Le calcul s’affiche après validation de la touche ENTER (écran 6).
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Note : On notera la valeur exacte de x = obtenue en relevant les valeurs de Σx et de n dans l’écran 6
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(cette valeur servira plus tard).
Le calcul de la variance peut alors être effectué en recherchant la valeur de σ x avec la calculatrice : on tape sur la touche VARS (écran 7) et on choisit l’option 5 : Statistiques (écran 8). On obtient la variance (écran 9).

écran 2

écran 3

écran 4

écran 5

écran 6

écran 7

écran 8

écran 9

© Texas Instruments 2004 / Photocopie autorisée

St1 - 1

3) Utilisation du tableur pour retrouver la valeur de V
On utilise ici la formule :
1 p
V=
Σ n i (x i – x )2 .