Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation (4 points). L’usage de la calculatrice est autorisé conformément à la circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999. PREMIÈRE PARTIE ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS) EXERCICE 1 : Calculer et donner A sous la forme d’une fraction irréductible puis B sous la forme a 3 : 5 11 33 A= + ÷ B = 2 27 – 5 12 – 75 4 4 20 EXERCICE 2 : 1/ 2/ Calculer le PGCD des nombres 110 et 88. Un ouvrier dispose de plaques de métal rectangulaires : L = 110 cm et l = 88 cm ; il doit découper dans chaque plaque des carrés tous identiques : la mesure du côté est un nombre entier de centimètres, le plus grand possible, de façon à ne pas avoir de perte. Quelle sera la mesure du côté de chaque carré ? Combien obtiendra-t-il de carrés avec 15 plaques de métal ?

3/ EXERCICE 3 :

On pose A = 4x² – 25 – (2x + 5)(3x – 7). 1/ 2/ 3/ Développer et réduire A. a) Factoriser 4x² – 25. b) En déduire une factorisation de A. Résoudre l’équation (2x + 5)(2 – x) = 0.

EXERCICE 4 : On donne un rectangle STUV dont les dimensions exactes en centimètres sont : ST = 16 + 4 2 et TU = 16 – 4 2. Après avoir arrondi les dimensions de ce rectangle au centimètre près, en faire une figure 1 représentative S’T’U’V’ à l’échelle . 2 Calculer en détaillant et donner les valeurs exactes de : a/ b/ c/ Le périmètre P du rectangle STUV en centimètres. L’aire A du rectangle STUV en centimètres carrés. La longueur d de la diagonale du rectangle STUV en centimètres.

1/

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COLLÈGE MAX BRAMERIE DE LA FORCE Temps alloué : 2 H Coefficient : 2 BREVET BLANC N°2 5 avril 2002 Série collège : 1/3

Épreuve : Mathématiques Ce sujet comporte : 3 pages

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DEUXIÈME PARTIE
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 POINTS)

EXERCICE 1 : Soit ERN un triangle tel que :  EN = 9 cm ; RN = 10,8 cm ; ENR = 60°. La hauteur issue de E coupe le côté [RN] en A. T est un point du côté [EN] tel que NT = 3,75 cm. (La figure ci-contre n’est pas à l’échelle).------------------1/a/