Cap math dossier

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  • Publié le : 24 mai 2010
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1. Justification du choix du thème

Dans la vie, étant paysagiste, je suis amenée à réaliser toutes sortes de travaux extérieurs. Pour cela, nous sommes obligés de réaliser certaines opérationsmathématiques telles que les mesures de longueurs rendues possible grâce à la fonction : Pythagore.

2. Exposé de la problématique

Souhaitant créer un massif de fleurs en forme de trianglerectangle, entouré par des bordures d’ornement, nous devons connaître toutes les longueurs afin de déterminer le nombre de bordures nécessaires. Or, dans ce cas là, nous ne disposons d’uniquement 2 mesuressur les 3 requises. Combien mesure le 3ème côté ? Pour nous permettre de calculer cette mesure nous allons donc être amenés à réaliser un calcul à l’aide de la fonction Pythagore.

3.Développement du thème

A


?
6 m

C 8 m B(Échelle du Schéma non respectée)


*Si un triangle est rectangle, le carré de l’hypoténuse [AB] est égal à lasomme des carrés des deux autres côtés [AC] et [CB].
Soit ACB, le périmètre du jardin qui est rectangle en C.
Tels que [AC]=6 mètres et [CB]=8 mètres.
Calculons [AB]
D’après le théorème dePythagore
AB² = AC² + CB²
AB²= 6² + 8²
AB²= 36 + 64
AB²= 100
AB= Ѵ100
AB= 10
La longueur du côté AC est de 10 mètres.

*Nous pouvons donc calculer le périmètre du triangle en ajoutant les troislongueurs :
AC + CB + BA = 6 m + 8 m + 10 m
= 24 m
Le périmètre du triangle rectangle est donc de 24 mètres.

*Sachant que le modèle de bordures choisis mesure 30 cm delongueur et que 30 cm = 0.3 m.
Alors, 24m ÷ 0.3 m = 80 bordures
Il faudra donc 80 bordures pour pouvoir faire le tour du massif de ce chantier.

4. Conclusion

Ce théorème de Pythagore nous...
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