Carné

1131 mots 5 pages
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Session 2012

MATHÉMATIQUES

Série S

Enseignement Obligatoire

Durée de l’épreuve : 4 heures – Coefficient : 7

Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6. Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats. L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

Le candidat doit traiter les quatre exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

12MASCOPO1

Page 1/6

EXERCICE 1 (5 points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O ; i , j ) . 50   On considère les points B (100,100) et C  50,  et la droite (D) d’équation y = x . e  On note f la fonction définie sur R dont la courbe représentative, notée Γ , est donnée en annexe, page 6. On suppose de plus qu’il existe deux réels a et b tels que : • pour tout x réel, f ( x) = x e a x +b • les points B et C appartiennent à la courbe Γ .
100a + b = 0  1) a) Montrer que le couple (a, b) est solution du système :  1 50a + b = − 2  b) En déduire que pour tout x réel, f ( x) = x e0,01x −1 . 2) Déterminer la limite de f en + ∞ . 3) a) Montrer que pour tout x réel f ( x) =

100 × 0, 01 x e0,01x . e

b) En déduire la limite de f en − ∞ . 4) Étudier les variations de la fonction f . On donnera le tableau de variations complet. 5) Étudier la position relative de la courbe Γ et de la droite (D). 6) a) Calculer à l’aide d’une intégration par parties l’intégrale



100 0

f (t ) dt .

b) On désigne par A l’aire, en unités d’aire, du domaine du plan délimité par les droites d’équations x = 0 et x = 100 , la droite (D) et la courbe Γ .
Calculer A .

12MASCOPO1

Page 2/6

EXERCICE 2 ( 5 points)
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O ; u , v ) , on considère les points A,

en relation

  • bac st2s mathématiques
    1159 mots | 5 pages
  • Je suis un roi
    1254 mots | 6 pages
  • Corrigé de math tstg 2003
    1139 mots | 5 pages
  • Je sens bon
    1403 mots | 6 pages
  • Carote
    583 mots | 3 pages
  • Carsat
    4927 mots | 20 pages
  • Carver
    992 mots | 4 pages
  • Bac ES – Amérique du Nord – juin 2010
    1567 mots | 7 pages
  • Mathematiques 2008 s
    1173 mots | 5 pages
  • BACS_Mathematiques_2015
    1541 mots | 7 pages
  • Carmin
    5491 mots | 22 pages
  • La génisse, la chèvre et la brebis en société avec le lion
    1245 mots | 5 pages
  • Baccalaureat general session 2012 français epreuve anticipee serie es-s
    1272 mots | 6 pages
  • Caruso
    1176 mots | 5 pages
  • épreuve de maths
    541 mots | 3 pages