Ccp si 2007

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CCP MP 2007

CORRIGE UPSTI

SYSTEME DE FREINAGE DE L’AIRBUS A318
1ère PARTIE : Freinage et décélération Question 1-1 : Déterminer les expressions littérales et les valeurs numériques :
a) des efforts normaux N1 au niveau de chacune des quatre roues de l’atterrisseur principal, b) de l’effort normal N2 au niveau du train avant. On applique le P.F.S. à l’avion : • Théorème de la résultante :R(ext→avion) = 0

En projection sur n :

4N1 + N2 − M.g = 0



Théorème du moment résultant en A ( point d’application de N1 ) : MA (ext→avion) = 0
− M.g.x1 + N2.(x1 + x2) = 0

En projection sur y0 : D’où : A.N. : N2 = M.g.x1 x1 + x2
3

et et

N1 =

M.g.x2 4(x1 + x2)
3

N2 = 120.10 N

N1 = 120.10 N

Question 1-2 : Les freins de parking bloquant les roues du trainprincipal, déterminer la
valeur limite de la composante tangentielle T1 au niveau de chaque roue conduisant au glissement des pneus sur la piste. Loi de Coulomb : A.N. :
T1 = 180.10 N
3

T1 = N1.f

Question 1-3 : En déduire la valeur du " couple minimal de freinage " que doivent exercer les
freins de parking au niveau de chaque roue. Chaque roue ayant un diamètre D, le couple minimal defreinage sur chacune des roues est :
Cf = T1. D 2

A.N. :

Cf = 90.103 N.m

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Question 1-4 : Vitesse initiale V0 = 240 km/h et « couple de freinage » C f constant sans
glissement des roues sur le sol. Calculer l’énergie à dissiper. C’est l’énergie cinétique de l’avion, calculée en ne considérant que la masse M de l’avion se déplaçant en translation suivant x0 à la vitesse initiale V0 :2 W = 1 M.V0 2

A.N. :

W = 133,33.106 Joules

Question 1-5 : Mouvement à décélération constante a.x0 (a < 0) . Dans ces conditions, donner
les expressions littérales : a) des efforts normaux N1 ' au niveau de chacune des roues de l’atterrisseur principal, b) de l’effort normal N2 ' au niveau du train avant. c) Comparer N1 ' et N2 ' à N1 et N2 . On applique le P.F.D. à l’avion enconsidérant l’inertie propre des roues négligeable et la non prise en compte des forces aérodynamiques : • Roues avants isolées : − Théorème du moment dynamique appliqué au centre des roues : En projection sur y0 : • Avion isolé : − Théorème de la résultante dynamique : En projection sur x0 : En projection sur n : M.a = −4T1 '
0 = 4N1' + N2' − M.g

− T2. D = 0 2

d’où : T2 = 0

(1) (2)

− Théorèmedu moment dynamique en G : En projection sur y0 : D’où : N1' = M. x2.g + h.a 4(x1 + x2)
0 = 4(−h.T1 '-x1.N1' ) + x2.N2'

(3)

N 2' = M.

x1.g − h.a x1 + x2

La comparaison avec N1 et N2 montre que pour a < 0 , nous avons : N1' < N1 et N2' > N2 , le freinage entraîne un transfert de charge sur les roues avants.

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Question 1-6

: On se place à la limite du glissement desroues sur la piste. Calculer :

a) les nouveaux efforts normaux N1' au niveau de chacune des quatre roues de l’atterrisseur principal et N2' au niveau du train avant, b) l’effort tangentiel T1 ' au niveau de chacune des quatre roues du train principal. Aux trois équations précédentes (1), (2), (3), il faut ajouter la loi de Coulomb : T1 ' = N1'.f . Ainsi, (2) et (3) conduisent à : 0 = 4( −h.N1'.f-x1.N1') + x2.(M.g − 4N1') D’où : A.N. :
N1' =  M.g  x2. .  4  x1 + x2 + h.f   x + h.f  N 2' = M.g. 1   x1 + x2 + h.f 

N1' = 75.103N : En déduire :

N2' = 300.103N

T1 ' = 112,5.103N

Question 1-7

a) la valeur du " couple limite de freinage" C f par roue, b) la valeur de la décélération maximale amax à laquelle peut être soumis l’avion, c) la distance ainsi parcourue avantl’arrêt de l’appareil. L’inertie propre des roues étant négligée, le théorème du moment dynamique appliqué à chacune des quatre roues de l’atterrisseur principal conduit à : C f = T1 '. D 2 D’où : A.N. :
C f = 56,25.10 N.m
3

Cf =

 M.g.D  x2.f .  8  x1 + x2 + h.f 

La décélération est obtenue par l’équation (1) : a = − A.N. : a = −7,5 m.s-2

x2.g.f x1 + x2 + h.f

La...
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