5ème

LA PROVIDENCE MONTPELLIER
Contrôle de Mathématiques

Questions de cours :

Octobre 2011

(Les questions de cours sont à rédiger sur votre copie)

1) (réciter la leçon). a/ Donner la définition de la médiatrice d’un triangle. b/ Donner la définition de la hauteur d’un triangle.

(1 point)

2) (connaissance des méthodes de construction)
(3 points)
Les tracés seront soignés, les sommets nommés et vous laisserez tous les traits de construction.
1/
Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm et BC = 9 cm.
2/
Construire un triangle LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm et LMN = 100°.
3/
Construire un triangle PQR tel que PQ = 3 cm, PQR = 30° et QPR = 120°.
3)
Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés 6 cm, 12 cm et 5,8 cm ?
(Justifier votre réponse sur votre copie double).
Exercice 2 :

(Sur le sujet)

(2 points)

Tracer les trois médianes du triangle ABC ci-contre.
Leur point de concours s’appelle : ……………………………..

Exercice 3 :

(Sur le sujet)

(2 points)

Tracer les trois hauteurs du triangle DEF ci-contre (vous ne les prolongerez pas jusqu’à leur point de concours).
Leur point de concours s’appelle : ……………………………..

Exercice 4 :

(Sur le sujet)

(1,5 points)

Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci-contre.
Leur point de concours est : ………………………………………...
……………………………………………………………………..

Sur lequel de ces trois triangles peut-on tracer un cercle passant par les trois sommets ? TRACER CE CERCLE.
(0,5 point)

(1 points)

Exercice 5 :
(3 points)
Sur le cercle ci-contre, placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle ABC, sachant que la droite tracée passant par
O est la médiatrice du côté [BC].
Justifier :
………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………..

Exercice 6 :
SUR VOTRE COPIE DOUBLE
(3 points)
Dans le triangle ABC, on a tracé les deux hauteurs [AK] et [BH] qui se coupent en un point O.
1) Justifier que [CO] est la troisième hauteur du triangle ABC.
2) En déduire que 