B : Comprendre

Chapitre 7 :

La mécanique de Newton Mouvement des planètes et des satellites.
I : Les lois de Kepler I.1 : Référentiel d’étude : Pour l’étude du mouvement d’une planète autour du Soleil, on choisira le référentiel héliocentrique et pour celui d’un satellite (artificiel ou naturel) autour de la Terre, le référentiel géocentrique (Voir Chapitre 5). I.2 : Les lois de Kepler : Les mouvements des planètes et des satellites sont régis par des lois établies par Johannes Kepler (1571-1630) aux environs de 1607 sur la base des travaux de Tycho Brahé (1546-1601).  1ère loi : loi des orbites Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont le Soleil est l’un des foyers. 2ème loi : loi des aires Le segment de droite reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales pendant des durées égales. Cette aire ne dépend pas de la position de la planète sur son orbite. 3ème loi : loi des périodes : Pour toutes les planètes du système solaire, la relation suivante est   T : période de révolution de la planète T2 vérifiée : 3 = Cte avec  a : demi-grand axe de l’orbite .   a





II : La loi de la gravitation : La force d’interaction gravitationnelle qui s’exerce entre deux objets ponctuels A et B a pour expression vectorielle :  mA et mB en kg  mAmB  AB avec  d = dAB en m A/B = - B/A = - G 2 d  G = 6,67.10-11 S.I.  Le Soleil, les planètes et leurs satellites peuvent être considérées comme des corps à répartition sphérique de masse. Comme ils sont très éloignés les uns des autres, ils se comportent comme des objets ponctuels réduits à leur centre d’inertie où serait concentrée toute leur masse.

III : Le mouvement circulaire uniforme : III.1 : Présentation : Un point M a un mouvement circulaire uniforme si sa trajectoire est un cercle de centre O et si sa vitesse est constante. Pour observer un tel mouvement, deux conditions sont suffisantes :
Terminale S - Comprendre Chapitre 7 –

La