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C H A P I T R E

Probabilités conditionnelles Introduction
1. Programme
Contenus
Conditionnement, indépendance
Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.

Capacités attendues
• Construire un arbre pondéré en lien avec une situation donnée.
• Exploiter la lecture d’un arbre pondéré pour déterminer des probabilités.

Notation PA ^Bh .

• Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers. Indépendance de deux événements.

Démontrer que si deux événements A et B sont indépendants, alors il en est de même pour A et B.

Commentaires
On représente une situation à l’aide d’un arbre pondéré ou d’un tableau. On énonce et on justifie les règles de construction et d’utilisation des arbres pondérés.
Un arbre pondéré correctement construit constitue une preuve. Le vocabulaire lié à la formule des probabilités totales n’est pas un attendu du programme, mais la mise en œuvre de cette formule doit être maîtrisée.
Cette partie du programme se prête particulièrement à l’étude de situations concrètes. Des activités algorithmiques sont menées dans ce cadre, notamment pour simuler une marche aléatoire.

E [SVT] Hérédité, génétique, risque génétique.
Plusieurs démonstrations, ayant valeur de modèle, sont repérées par le symbole de type algorithmique sont signalées par le symbole .

. Certaines sont exigibles et correspondent à des capacités attendues. De même, les activités

2. Intentions des auteurs
Le point de vue adopté est celui de la richesse et de la multiplicité des situations et des exercices, parmi lesquels des choix s’imposeront.
Les auteurs ont préféré introduire la notion de probabilité conditionnelle avant celle de loi continue. Les exercices et situations faisant intervenir de telles lois dans le cadre des probabilités conditionnelles sont intégrés aux chapitres dévolus à l’introduction des lois continues.

©Hachette Livre 2012 – Déclic Tale S

Ce chapitre introduit les notions de