PHYSIQUE

Filière MP

PHYSIQUE
Freinage électromagnétique d’une plaque métallique Les calculatrices sont autorisées. Les courants de Foucault sont d’un usage fréquent dans le freinage des véhicules utilitaires. L’expérience décrite ci-dessous, aisément réalisable dans le laboratoire d’enseignement d’un Lycée, permet une étude quantitative de ce phénomène physique. Une plaque en aluminium oscille dans un plan vertical situé entre deux bobines parcourues par un courant constant. Les oscillations de la plaque amorties par l’interaction des courants de Foucault et du champ magnétique sont suivies par une méthode rhéographique qui génère une tension image du déplacement horizontal de la plaque. Les notations et les valeurs numériques des grandeurs physiques intervenant lors de la mise en équation de cette expérience sont précisées ci-dessous : Accélération de la pesanteur Charge de l’électron Permittivité diélectrique du vide Masse volumique de l’aluminium Conductivité électrique de l’aluminium g = 9, 81 N ⋅ kg
–1 – 19 –1

q e = – e = – 1, 60 ⋅ 10 ε 0 = 8, 85 ⋅ 10
– 12

C

F⋅m

μ = 2, 72 ⋅ 10 kg ⋅ m γ = 3, 61 ⋅ 10 Ω
7 –1

3

–3 –1

⋅m

Concours Centrale-Supélec 2007

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PHYSIQUE

Filière MP

Filière MP
Épaisseur de la plaque carrée Longueur d’un côté de la plaque carrée Vitesse de déplacement constante imposée par l’expérimentateur (parties II et III) Longueur caractéristique de l’extension de la zone de champ Intensité du champ magnétique
+∞

h = 1, 00 mm d = 30, 0 cm v 0 = 1, 00 m ⋅ s a = 3, 00 cm B 0 = 40, 0 mT
–1

Nous rappelons également quelques relations mathématiques utiles :

u =0

∫

u exp ⎛ – ----- ⎞ du = ⎝ 2-⎠

2

π -- . 2

Laplacien en coordonnées cylindriques d’une fonction scalaire g ( r, θ, z ) :
∂ g 1 ∂g 1 ∂ g ∂ g Δg = -------- + -- ----- + ---- -------- + -------- . - - - 2 r ∂r r 2 ∂θ 2 ∂z 2 ∂r
2 2 2

Divergence et rotationnel en coordonnées cylindriques, d’un vecteur
A = Ar ur + Aθ uθ + A z