Code correcteur d'erreurs

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Université sultan Moulay Slimane
Faculté des sciences et technique
BENI MELLAL

Master informatique décisionnelle


Projet de fin d’études

Codes correcteurs d’erreurs et classifications binaires

Réalisé par : Tarik Jari Encadré par : Safi. SaïdMembres du juré :


SOMMAIRE
Dédicace
CHAPITRE I  INTRODUCTION:………………….…………………..………..…….page04

-modélisation :………………………………………..……………………………………………….05
1- code linéaire :…………………………………………………..…………………………………07
2-code systématique :………………. ……………………………………………………………07
3-code en bloc :……………………………………………………………………………………..09
4-code cyclique :………………………………………………………………………………….…10
5-code de répétition :………………………………………….…………………….……………11
6-distance minimale :………………………………………..…………………………………. 11
7-matrice génératrice :………………………………………..………………………………. 12
8-matrice de contrôle :…………………………………………………………….……….……12
9-syndrome……………………………………………………….…………………….…………… 12
10-classification de laproblématique :………………………………….….……..……13
CHAPITRE II . code de Hamming :…………………………………….……….……… 14
CHAPITRE III . Code de Reed Solomon :………………………………….……… 20
CHAPITRE IV. Code de Reed Muler :………………………………… ……………26
CHAPITRE V. Code BCH :………………………………………………..………….…… 32
CHAPITRE VI. Code de convolution :…… …………………….…….……………. 39
CHAPITREVII. Classification :………………… …………………….…………….… 44
CHAPITREVIII. partie expérimentale :…………………… …..……………….…47
CHAPITRE IX.Conclusion : ……………………………………………………..………. 50
BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………………………….…51/52


Dédicace :

Je dédie ce travail à Monsieur : Saïd Safi mon encadrant.

Mon professeur M.FAKIR pour sa disponibilité et ses encouragements tout au long de ma Formation.

A tousmes professeurs sans exceptions
A toute ma famille.

A tous ceux qui m’ont soutenu tout au long de mes études .

Introduction :

Dans tout système de communication, on cherche à transmettre l’information provenant d’une source vers un récepteur, à travers un canal de transmission. Les perturbations intervenant sur celui-ci induisent des erreurs de transmission que le codage de canals’efforce de combattre. L’objectif est alors d’assurer un taux d’erreur minimal. Comment y parvenir ?
La solution est basée sur l’insertion parmi les éléments d’information d’éléments supplémentaires (la redondance) qui suivent une loi connue. Ce phénomène nous est proche : qui n’a jamais fait répéter un interlocuteur dont les paroles avaient semblé obscures ?
Si cette idée première est enfantine, samise en œuvre sous une forme plus évoluée est assez récente : la théorie du codage trouve sa source dans la théorie de l’information élaborée par Shannon à partir de 1948. Celle-ci assure qu’on peut trouver une probabilité d’erreur aussi petite que l’on veut, dès lors que le taux d’émission du code est inférieur à la capacité du canal, si l’on emploie un code approprié. Toute la difficulté résidedans le choix de ce code : la complexité du décodage associé a longtemps été prohibitive.
En 1993, Berrou, Glavieus et Thitimajshima inventent les turbo-codes qui approchent les limites données par la théorie de l’information et donnent ainsi un souffle nouveau aux recherches concernant les codes correcteurs.
Enthousiasmées par des découvertes aussi récentes que prometteuses, nous avons...
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