Exercice 1 (6 points) Supposons que la courbe de demande pour un produit h est Qh = 10 ph +2ps ; où ph est le prix du produit h et ps le prix d’ autre bien s. On pose ps = 0; 5 et ph = 1: un Donner la dé…nition de l’ élasticité-prix directe de la demande.
Calculer l’ élasticité-prix directe de la demande.
Interprétez.
Donner la dé…nition de l’ élasticité-prix croisée de la demande.
Calculer l’ élasticité-prix croisée de la demande.
Interprétez.
Correction
Par dé…nition, "h =
Calcul: "h =

@xh ( ) ph
@ph Qh ,

ou "h =

Qh ph ph Qh :

(1 point)

p
1 Qh : Lorsque ph = 1 et ps = 0; 5, on trouve Qh = 10. Alors, " = h 1
10

=

0:1: (1

point)
Interprétation: Lorsque le prix de h augmente de 1%, la quantitée demandée de h diminue de 0; 1%.
(1 point)
Par dé…nition, l’ élasticité-prix croisée est
Calcul:

p
= 2 Qs = 2 h 0;5
10

=

@xh ( ) ps
@ps Qh ;

ou

=

Qh ps ps Qh :(1

point)

= 0; 1: (1 point)

Interprétation: Lorsque le prix de s augmente de 1%, la quantitée demandée de h augmente de 0; 1%.
(1 point)
Exercice 2 (4 points) Soit la relation de préférence notée 0?
Correction
1

xB (2 points):

Il faut que la consommation de bien 2 diminue de deux unités pour que le niveau de satisfaction reste le même si la consommation de bien 1 augmente d’ une unité. (1 point) Autrement dit, le consommateur pour lequel TmS21 =

2 valorise deux fois plus le bien 1 que le bien 2 (contre 1 unité de 1 il lui faut 2

unités de 2 pour que son niveau de satisfaction reste inchangé). (1 point)
C’ la pente de la courbe d’ est indi¤érence. (1 point)
Un bien est un bien indésirable. (2 points)
Beaucoup ont compris TmS croissant. Dans ce cas, courbe d’ indi¤érence concave (1 point): typique des biens qui génèrent une dépendance. (1 point)
Exercice 4 (11 points)
Soit la fonction d’ utilité U (x1 ; x2 ) = x1 x2 à laquelle correspondent les fonctions de demande: x1 =

1R
1R
; x2 =
:
2 p1
2 p2