Comment formaliser un probleme de decision

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 8 (1924 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 15 avril 2011
Lire le document complet
Aperçu du document
II / Comment formaliser un problème de décision
Dans la mesure où un décideur est satisfait des solutions aux problèmes de décision qui se posent à lui et où il n’a pas de compte à rendre sur la manière dont il les a obtenues, aucun effort de rationalisation ne semble nécessaire. En revanche, dès que la solution n’est pas satisfaisante ou qu’il semble qu’elle puisse être améliorée, le décideuraura besoin d’analyser le problème. Cette analyse, qui conduit à une certaine formalisation (non nécessairement mathématique), permettra aussi d’expliquer plus aisément pourquoi telle solution a été retenue plutôt que telle autre. Le besoin de telles justifications se fait sentir dès que le décideur veut rendre des comptes sur sa décision, et, en particulier, dans les situations où les conséquencesde la décision prise ne sont pas immédiatement appréciables. C’est pourquoi les ingénieurs et les gestionnaires utilisent fréquemment des formalisations de leurs problèmes de décision grâce à des graphiques, des arbres de décision, des tableaux, etc., et sont conduits à développer des méthodes et des critères qui permettent à la fois de calculer les meilleurs choix et de justifier la manière dontils ont été obtenus. Ces méthodes sont fondées sur des modèles formalisés et les décisions sont prises en utilisant des résultats de la programmation mathématique, encore appelée théorie du contrôle, c’est-à-dire un ensemble de méthodes du calcul des optimums de fonctions. La théorie de la décision nécessite une représentation formelle des situations de décision et du comportement des décideursqui permette d’utiliser la théorie du contrôle : un 19

comportement rationnel consistera alors à choisir une décision qui optimise les critères représentants le comportement du décideur dans la situation décrite par le modèle. Dans le chapitre suivant, nous traiterons en détail d’un problème particulier. Nous nous limitons ici à faire apparaître les différents éléments qui interviendront dansla théorie. Nous le faisons à travers le problème du choix d’investissement tel qu’il est présenté dans la littérature économique. C’est un problème qui est aisé à formaliser mathématiquement. En effet, comme nous allons le voir, les différents éléments que l’on retrouve dans tous les problèmes de décision dans l’incertain y sont présents et ils sont déjà exprimés en termes quantifiés. Les choixportent en effet sur des quantités : les quantités investies dans différents actifs. Les conséquences de ces choix sont quantifiées aussi : ce sont des revenus futurs ou des rendements. Cette formalisation naturelle n’empêche pas que, dans la pratique, ces choix soient souvent faits sans le support d’une théorie. En revanche, l’interprétation de ces choix en termes de décisions rationnelles peutservir à les justifier face, par exemple, à un conseil d’administration. Dans certains cas de problèmes d’investissement complexes, ou dans le cadre d’une théorie économique des choix d’investissements, le choix rationnel pourra s’appuyer sur l’optimisation de critères définis par la théorie de la décision. 1. Un problème de décision formalisé : le choix de portefeuilles Vous avez un capital de 100000 euros que vous désirez investir dans des actions et des obligations. Pour des raisons personnelles et institutionnelles (mais surtout pour simplifier l’exposé de cet exemple !), supposons que vous n’ayez le choix qu’entre les actions de quatre sociétés : Alfath, Bétard, Gammage et Deltham, et des bons du Trésor à trois mois. Vous pourriez former votre portefeuille en achetant pour 20 000 eurosde chacun de ces titres et voir venir ! Si le taux de rendement pour trois mois des bons du Trésor est de 4 %, vous savez que vous récupérerez 20 000 + 800 = 20 800 euros dans trois mois. En ce qui concerne les 80 000 euros investis dans les autres actifs, vous ne savez pas ce qu’il adviendra dans trois mois. Chacun des titres peut voir son prix monter ou descendre, 20

c’est ce que vous avez...
tracking img