Les Fonctions

Manipulations:

Si F(x) devient...
Alors le graph subit ...
Ex : F(x) = x*
F(x+k)
T.H de k unité vers la gauche
F(x+3) = (x+3)*
F(x)+k
T.V de k unité vers le haut
F(x)+3 = x*+3
F(-x)
Symétrie axiale d axe Oy
F(-x) = (-x)*
-F(x)
Symétrie axiale d axe Ox
-F(x) = -(x*)
F(k.x)
- Compression Hori. si k > 1
- Etirement Hori. si -1 < k < 1
F(k.x) = (3.x)*
F(k.x) = ((1/2).x)*
k.F(x)
- Etirement Vert. si k > 1
-Compression Vert. si -1 < k < 1
k.F(x) = 3.x*
k.F(x) = (1/2)x*

Identité:

CE :...
Etape(s) :
Ex :
1/x
Dénominateur # de zéro ( x#o )
F(x) = 1/x+4 -> x+4#0 -> x#-4
Domf = R\(-4)
Vx
Radican >/= à zéro
F(x) = Vx+4 -> x+4 >/= 0 ------------------> x >/= -4
Domf = (-4;---> x* Pas de CE !!
Domf = R x3 Pas de CE !!
Domf = R x Pas de CE !!
Domf = R
3Vx
Pas de CE !!
Domf = R

Racines
Etape(s)

x*+x+1
Faire Delta/Ro

x+2
X+2 = 0 --->X = -2

X+4/X-3
X+4 = 0 --->X = -4

Numérateur/Dénominateur
Numérateur = 0

Homo-Graphique :

Equation de base m+n/x+p Assymptote verticale
A.V --> x = -p
Assymptote horizontale
A.H --> y = m

Exercices de traduction

Qui n est pas définie en 3
Cela veut dire que 3 est notre assymptote verticale
A.V---> x= -P ---> -P =3 ---> P=-3

f(x) = 1+1/x-3
Qui s annule en 2
Cela veut dire que dans l équation m+n/x+p ---> x = 2
Et quand x = 2 la fonction s annule ( elle est = à 0 ) m+n/2+p = 0

Tends vers 1 pour de grande valeur de x
Cela veut dire que 1 est notre assymptote horizontale
A.H---> y= m ---> y= 1

Trouver n ?
On remplace dans l equation de base toutes les données que l on connait
F(x) = m+n/x+p
F(x) = 1+n/x-3 0 = 1+n/2-3 n = 1

Bonne Chance a tous demain ! N étudiez pas trop ou vous vous embrouillerez , refaite les ex et retenez l essentiel de ce fichier !
Booone meerde ;)