1) La médiale
La médiale est une médiane mais elle est calculée sur les valeurs globales ou sur la masse totale de la série statistique. Autrement dit, la médiale est la valeur de la variable statistique qui divise en deux parties égales la masse totale de la série statistique. * Etude de la différence entre la médiale (M1) et la médiane (Me)
L’étude de l’écart entre M1 et Me ou ∆M va nous conduire à se prononcer sur le degré de concentration d’une variable statistique dans une série statistique. * Plus l’écart entre M1 et Me est important, plus la concentration est importante. * Plus ∆M est réduit, plus la concentration est faible
Pour juger le degré de concentration d’un phénomène, on compare ∆M avec le domaine de variation de la variable statistique (étendue). * Application 1 : reprenez l’exercice 1 puis commentez le degré de concentration des salaires

2) La courbe de concentration
La courbe de concentration appelée aussi la courbe de Lorenz, est une courbe qui reflète graphiquement la concentration d’un phénomène.
La construction de la courbe de Lorenz se fait ainsi : * En abscisse, on porte les effectifs cumulés croissants en pourcentage ei ; * En ordonnée, on porte le pourcentage cumulé croissant de la masse totale xi.ei ; * On trace une droite appelée droite d’équité ; * la courbe de concentration est obtenue en joignant les points (ei ; xi.ei) qui correspondent à chaque classe.

* Application 2 : soit un échantillon de 100 exploitations agricoles selon leur superficie Superficie en hectares | [0-20[ | [20-40[ | [40-60[ | [60-80[ | [80-100[ | [100-120[ | Nombre d’exploitations | 12 | 16 | 22 | 36 | 10 | 4 |
Travail à faire : 1. Déterminez et commentez la médiane et la médiale 2. Etudiez ∆M et commentez le degré de concentration 3. Tracez la courbe de concentration
Solution
Superficie en hectares | [0-20[ | [20-40[ | [40-60[ | [60-80[ | [80-100[ | [100-120[ | Nombre d’exploitations