Concours mine 2009 physique

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CONCOURS COMMUN 2009

DES ÉCOLES DES MINES D’ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie
(toutes filières)

Lundi 18 mai 2009 de 8h00 à 12h00 Barème indicatif : Physique environ 2/3 - Chimie environ 1/3
Instructions générales : Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend 12 pages numérotées 1/12, 2/12, 3/12, 4/12... Les candidats sont invités à porter une attentionparticulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées. Les candidats colleront sur leur première feuille de composition l’étiquette à code à barres correspondant à l’épreuve commune de Physique-Chimie. Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera pas lieu à attribution de points. N.B. Les problèmes sont indépendants. Les diverses parties peuvent êtretraitées dans l'ordre choisi par le candidat. Il prendra toutefois soin de bien numéroter les questions. Les exercices de chimie sont aussi indépendants.

L'emploi d'une calculatrice est autorisé

Remarque importante : Si au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant lesraisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

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A Electricité
On dispose d’une bobine B que l’on assimilera à l’association série d’une inductance L et d’une résistance r. (L et r sont des constantes positives, indépendantes de la fréquence) Bobine r L i(t)u(t) Figure 1

Détermination de r 1) La bobine est parcourue par un courant i(t). Exprimer la tension u(t) à ses bornes en fonction de r, L, i(t) et de sa dérivée par rapport au temps. 2) On réalise le circuit suivant, en plaçant, en série avec la bobine, un résistor de résistance R = 40 Ω. L’alimentation est un générateur de tension continue, constante, de force électromotrice E0 = 1,0 V et derésistance interne r0 = 2,0 Ω. r E0 r0 Figure 2 On mesure, en régime permanent, la tension UR aux bornes de R. Exprimer r en fonction des données de cette question. Calculer r avec UR = 0,56 V. I R UR

L

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Détermination de r et L à partir d’un oscillogramme. Onplace, en série avec la bobine, un résistor de résistance R = 40 Ω et un condensateur de capacité C = 10 µF . Le GBF (générateur basses fréquences) est réglé pour délivrer une tension sinusoïdale de fréquence f = 250 Hz (la pulsation sera notée ω) et de valeur crête à crête de 10 V. Deux tensions sont visualisées sur un oscilloscope numérique. Voie 1 A ue r B L C D i R M Figure 3 On obtient unoscillogramme équivalent au graphe suivant ue uR (V) ue uR Voie 2

GBF

4 2 0 -2 -4 0 1 2 Figure 4 3) Déterminer l’amplitude Ue de la tension ue et l’amplitude UR de la tension uR. 4) Déterminer l’amplitude I du courant i. 5) Rappeler l’expression générale de l’impédance Z d’un dipôle quelconque (module de l’impédance complexe). Calculer alors l’impédance ZAM du dipôle AM. 6) Des deux tensions,uR(t) et ue(t), laquelle, et pourquoi d’après l’oscillogramme, est en avance sur l’autre ? 3 4 uR

t (ms) t (m

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7) Déterminer précisément, à partir de l’oscillogramme, le déphasage ϕ u e / i entre ue et i, (c’est-à-dire entre ue et uR). 8) Ecrire l’expressiongénérale de l’impédance complexe ZAM en fonction de r, R, L, C, ω. 9) Ecrire l’expression de l’impédance complexe ZAM en fonction de son module ZAM et du déphasage ϕ u e / i . 10) Exprimer r en fonction de R, ZAM et ϕ u e / i . Calculer sa valeur. 11) Exprimer L en fonction de C, ω, ZAM et ϕ u e / i . Calculer sa valeur. Etude de la fonction de transfert. 12) Rappeler la définition de la...
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