CONDITIONNEMENT DU SIGNAL

Un signal électrique peut se mettre sous différentes formes ((tension, courant, onde électromagnétique …).
Le conditionnement du signal consiste à transformer le signal de départ afin de lui donner la forme la plus appropriée pour son traitement. Parmi les fonctions de base, on trouve : l'amplification, le filtrage, la mise en forme et la conversion.

A- Le filtrage : 1. Rappel sur les nombres complexes :

1.1. Définitions :

On appelle nombre complexe Z, tout nombre ayant la forme: Z = a + jb Avec : a et b des nombres réels et j est l’opérateur mathématique caractérisé par j2 = -1. a est la partie réelle de Z et se note Re(Z) ; b est la partie imaginaire de Z et se note Im(Z) ;
Le module d’un nombre complexe Z = a + jb, noté Z ou |Z|, est le nombre réel positif : son argument, noté Arg(Z) ou , est l’angle définie par arctg(b/a).

1.2. Propriétés :
Soit Z1 et Z2 deux nombres complexes, on peut vérifier que : l Z1 × Z2 l = l Z1 l × l Z2 l et arg( Z1 × Z2 ) = arg( Z1 ) + arg( Z2 ) l Z1 / Z2 l = l Z1 l / l Z2 l et arg( Z1 / Z2 ) = arg( Z1 ) - arg( Z2 ) ( avec Z2≠0)

1.3. Impédance complexe :

L’impédance complexe d’un composant est le rapport entre les nombres complexes associés à la tension au bornes du composant et au courant qui le traverse: Z = U/I

Résistance : Z = R Réel pur

Bobine : Z = jLω imaginaire pur

Condensateur : Z = 1/jcω imaginaire pur

Remarques : ω = 2πf est la pulsation en rad/s.
Les lois électriques en notation temporelle sont appliquées en notation complexe.

2. Fonction de transfert:

La fonction de transfert ou transmittance d’un quadripôle en régime sinusoïdal est, en notation complexe, le nombre complexe T définit par :

T = Vs/ Ve

Exemple : la fonction