CHAPITRE V : CONDUCTEURS EN EQUILIBRE

I. Conducteurs et isolants
Un conducteur est un corps qui contient des charges électriques mobiles. Sur un isolant les charges électriques restent sur place.
II. Propriétés des conducteurs en équilibre
II.1 Conducteurs en équilibre
Un conducteur est en équilibre électrostatique lorsqu’aucune charge électrique ne se déplace plus à l’intérieur du conducteur.
II.2 Champ dans un conducteur en équilibre
Si les porteurs de charges sont fixes, la force qui s’exerce sur un des porteurs de charge, et due aux autres porteurs, est nulle. Le champ créé par les autres porteurs est donc nul. Finalement, le champ créé par un conducteur en équilibre électrostatique à l’intérieur de ce conducteur est nul, ce qui se résume ainsi :




E int  0



Les charges excédentaires ne peuvent être que surfaciques : div E 



 or E  0 alors ρ = 0
0

II.3 Potentiel dans un conducteur en équilibre
Comme le champ dérive d’un potentiel, cela implique qu’un conducteur à l’équilibre électrostatique est équipotentiel.
Le volume du conducteur est équipotentiel :

→ V = cte

Le potentiel est constant à l’intérieur donc constant sur la surface.
La surface délimitant le volume du conducteur est une équipotentielle. Par conséquent, le champ est orthogonal à la surface.
En pointillés sont indiquées deux équipotentielles, orthogonales aux lignes de champ.

V = cte

II.4 Conducteurs creux : Cavité aménagée



Le potentiel garde la même valeur en tout point du conducteur, il ne peut y avoir de charge

dans la cavité (continuité du potentiel la jonction).





Le champ



dans la cavité car V = cte par ce que grad V  0

Le champ électrique

dans la cavité et dans la masse du conducteur, alors les charges excédentaires

se placent toujours à sa surface.
II.5 Théorème de Coulomb


Au voisinage immédiat M d’un conducteur en équilibre le champ s’écrit : E ext 


M

n

  n ext ,