Brevet Blanc 2012 du collège G. Méliès.
Partie Numérique
Exercice 1 : Programme de calcul (3,5 points)
On considère le programme de calcul suivant :
 Choisir un nombre de départ
 Multiplier ce nombre par -2
 Ajouter 5 au produit
 Multiplier ce résultat par 5
 Ecrire le résultat obtenu.
1) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5
2) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?
3) Quel nombre faut-il choisir au départ si l’on veut que le résultat obtenu soit 0 ?
4) Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’expression
225xx
permet d’obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?
Exercice 2 (1,5 points)
Recopier et compléter le tableau colonne par colonne (x est un nombre positif) x 9
2x
16 x 5
Exercice 3 (3 points)
1) Déterminer le PGCD de 186 et 155 en expliquant la méthode utilisée (faire apparaître les calculs intermédiaires).
2) Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats pour les vendre en colis. Les colis sont constitués ainsi :
 le nombre de pralines est le même dans chaque colis ;
 le nombre de chocolats est le même dans chaque colis ;
 tous les chocolats et toutes les pralines sont utilisés.
a) Quel nombre maximal de colis pourra-t-il réaliser ?
b) Combien y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ?
Exercice 4 (4 points)
Soit l’expression
214721²Axxx
1) Développer et réduire l’expression A
2) Factoriser l’expression A
3) Résoudre l’équation
21280xx
Partie Géométrie
Exercice 1 (5,5 points)
L’unité de longueur est le centimètre.
Les points C, D et A sont alignés ;
Les points B, E et A sont alignés ;
(DE) et (AD) sont perpendiculaires ;
AB = 6,25 ; AC = 5 ; BC = 3,75 ; AD = 3,2
M appartient à [AC] et AM = 4
N appartient à [AB] et AN = 5
La figure n’est pas en vraie grandeur !
1) Montrer que le triangle ABC est rectangle. Vous préciserez en quel point.
2) En déduire que les droites (BC)