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Partie A-Cinématique du système de dépliage de la flèche
Voir DR1 et 2.

Partie B : Étude de la stabilité de la grue
Question B-1 : Les cotes a, b, et c représentent les "bras de levier" des forces par rapport au point B, calculer ces distances. a=1,8-0,9=0,9 m b=1,2+1,8=3 m c=10,4-1,8=8,6 m Question B-2 : Écrire l'équation vectorielle des moments en B et sa projection sur l’axe z. uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuu r r r r r M B (A)+M B (P2 )+M B (P1 )+M B (C)=0 d’où en projection sur z uu r uu r r r -3,6× A +b× P2 +a× P1 -c× C =0 Question B-3 : En déduire l’expression littérale de ||£P 2|| et calculer sa valeur. r A =0 uu r r r a=0,9m uu 3,6× A -a× P1 +c× C r u r uu r avec P1 =93200N et b=3m d’ou P2 = 64920 N P2 = b r c=8,6m C =32400N

Question B-4 : Déterminer le nombre de blocs de lests qu'il faut installer avant d'utiliser la grue. 64920/(2×900×10)=3,6 donc 4 paires (8) blocs additionnels Question B-5 : Quel terme de l'équation des moments change lorsque la charge est placée à l'extrémité de la flèche ? Pourquoi faut-il diminuer la charge soulevée ? C’est le bras de levier c qui augmente, donc pour que le moment ne change pas il faut que la charge diminue.

Partie C : Fonction Levage
Question C-1 : A partir des caractéristiques du moteur ( données page précédente) et du réducteur ( voir graphe de transmission ci-dessus), calculer la fréquence de rotation Nt (tr/min) du tambour dans le cas de la charge maximum, ainsi que sa vitesse de rotation ωt (rad/s). N t =N moteur ×r=45tr/min soit ωt=2×π×Nt/60=4,72 rad/s Question C-2 : Exprimer la vitesse V câble en fonction de R moyen , rayon moyen d'enroulement du câble sur le tambour. Vcable =ω t ×R moyen avec Câble en m/s, ωt en rad/s et Rmoyen en m
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Question C-3 : Pour quelle couche la vitesse du câble est-elle la plus grande ? 3° Couche, car c’est là que le rayon est le plus grand Question C-4 :