Correction bac

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Bac S 2011 - Centres Etrangers CORRECTION © http://labolycee.org
EXERCICE I : LES CURIE « PIONNIERS DE L’ATOME » (5,5 pts)

1. La radioactivité naturelle
1.1. Le becquerel est une unité demesure utilisée en radioactivité qui correspond à une désintégration par seconde.

1.2.1. Le noyau de radium [pic] est constitué de Z = 88 protons et
A – Z = 226 – 88 = 138 neutrons.

1.2.2.Équation de la réaction de désintégration de [pic] :
[pic] ( [pic] +[pic] + (
Conservation du nombre de nucléons : 226 = 222 + A soit A = 226 – 22 = 4
Conservation du nombre de charge : 88 = 86 +Z soit Z = 88 – 86 = 2
Comme Z = 2, il s’agit d’un noyau d’hélium [pic] soit une particule (.
Le noyau de radium [pic] se désintègre selon une radioactivité (.

1.2.3. Lors de la désintégrationdu noyau de radium [pic], le noyau de radon formé est dans un état excité noté [pic]. Ce noyau se désexcite en émettant un rayonnement ( selon :
[pic] ( [pic] + (

1.3. Energie libérée lors de ladésintégration :
E = (maprès – mavant).c²
= [m([pic]) + m([pic]) – m([pic])].c²
= (221,9703 + 4,00150 – 225,9791). ( 1,66606 (10(27 ( (3,00 (108)²
= – 0,0073 ( 1,66606 (10(27 ( (3,00(108)²
= – 1,0946 (10(12 J
E ( – 1,1(10(12 J avec deux chiffres significatifs.
La valeur négative de E s’explique par le fait que le noyau de radium libère de l’énergie lors de sadésintégration. Cette énergie est comptée négativement pour le noyau de radium. En revanche, le milieu extérieur reçoit une énergie de 1,1(10(12 J : elle est alors comptée positivement.

1.4.1. Un noyau deradium a une masse :
m([pic]) = 225,9791u = 225,9791(1,66606(10(27 = 3,76495(10(25 kg = 3,76495(10(22 g
N noyaux de radium ont une masse de m = 1,00 g donc :
N = [pic]
N = [pic]= 2,65608(1021 (2,66(1021 noyaux.
1.4.2. De la relation A = (.N il vient : [pic] et de la relation (.t1/2 = ln2 il vient : [pic]
ainsi [pic]
t1/2 = [pic] = 4,97582(1010 s = [pic] années = 1576,74 années
t1/2 =...