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Fonctions :
Généralités

Bien démarrer

1. a) « Le graphique représente l’évolution de la masse

du chat de Laura en fonction de son âge. »
b) 300 g.
c) Le chaton pesait 400 g à 5 semaines et 700 g à 7 semaines.
1 000 Masse (en g)
800

0

Âge (en semaines)
4 5 6 7 8 10

2

2. a) L’image de – 5 par f est –15.
b) L’antécédent de 48 par f est 16.
7 C01_fig01 10
10
c) f (0) = 0 f
=7
f –
=–
3
9
3

 

 

3. a) La courbe représentative de f passe par le point de coordonnées (1 ; 3). Donc on en déduit que f (1) = 3.
3

Ꮿ

1

1
O

 

2

600
400
300
200

b) Thomas affirme que l’antécédent de 0 par la fonc3 tion est .
2
3
3
= 0 donc est un antécédent
Il se trouve que g
2
2 de 0. Mais la phrase est fausse car l’article « l’ » de l’antécédent indique que 0 n’aurait qu’un seul antécédent. Pourtant 0 est un autre antécédent de 0 puisque g (0) = 0.

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b) f (1) = 3 se traduit par l’image de 1 par f est 3.
c) L’image de 5C01_fig02 par f est 3. Les antécédents de 1 par f sont – 2, 0 et 2, c’est-à-dire les abscisses des points de la courbe d’ordonnée 1.

4. a) L’image de 7 par E est 900.
Les antécédents de 780 par E sont 6 et 9.
b) La fonction E n’est pas linéaire. Pour s’en convaincre, il suffit de constater que le tableau n’est pas un tableau de proportionnalité.
Par exemple E(3) = 130 mais E(6) ≠ 2 × 130.
5. a) g (– 5) = – 5 × [2 × (– 5) – 3] = – 5 × (– 13) = 65 g (0,1) = 0,1 × [2 × 0,1 – 3] = 0,1 × (– 2,8) = – 0,28

Au fil des siècles

Antoine Deparcieux : mathématicien français, né à
Cessoux (Gard) en 1703 et mort à Paris en 1768.
Antoine Deparcieux a publié un traité de trigonométrie Nouveaux Traités de Trigonométrie Rectiligne et
Sphériques avec un Traité de Gnomonique, accompagné de nombreuses tables de valeurs des fonctions cosinus, sinus, tangente et logarithmes. Les règles de construction des graduations des cadrans solaires y sont aussi consignées. Antoine Deparcieux a également étudié certains indicateurs de la grande crue de la Seine de 1658 pour en estimer