Correction du devoir à la maison N°1 – TS8
A rendre le vendredi 16/10
Les ondes : Un outil précieux pour explorer l’univers
I – Une étoile ou bien deux ?
A– Tout dépend du télescope
1. Sur la figure 1 on observe que l’étoile au lieu d’être un point donne une tache large : il y a donc eu un élargissement du faisceau lumineux provenant de l’étoile.
2. Ce phénomène d’élargissement d faisceau au passage d’une ouverture est appelé diffraction.
3. Sur la figure 1, on observe clairement une tache centrale de diffraction (nommée tache d’Airy) puis une première tache secondaire sous forme d’anneau bien marquée. Enfin on devine un deuxième anneau correspondant à la tache secondaire suivante.
4. On sait que lorsqu’il y a diffraction : 𝜃 =

!
!

Ainsi plus la largeur de l’ouverture est petite et plus l’écart angulaire est grand et donc plus le phénomène est prononcé. Il faut donc choisir un télescope avec un diamètre le plus large possible de façon à limiter le phénomène de diffraction.
!

!,!! × !"!

!

!,!" × !"!"

5. 𝜆 = =

= 5,50 × 10!! 𝑚 = 550 𝑛𝑚.

400 𝑛𝑚 < 𝜆 < 800 𝑛𝑚 : l’étoile est donc visible à

l’œil nu.
6. Normalement pour que le phénomène de diffraction se produise il faut que la dimension de l’obstacle soit de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde de l’onde, ce qui n’est pas le cas ici car
𝜆 = 550 𝑛𝑚 ≪ 𝑎 = 5 𝑐𝑚. Pourtant le phénomène se produit bien !
7. Si deux étoiles très proches donnent chacune naissance à une tache de diffraction, il se peut que leurs deux taches se superposent et que l’on observe plus qu’une seule tache. On prendrait alors le système de 2 étoiles proches pour une seule étoile comme c’est le cas sur la photo 1, les trois photos étant des photos de la même étoile avec des télescope de résolution de plus en plus élevée.
8. D’après le document 2 sur le critère de Rayleigh pour voir distinctement deux étoiles avec un télescope il faut :
𝜃! = 2,44
Or 1 𝑟𝑎𝑑 =

!"#
!!

𝑑𝑒𝑔𝑟é𝑠