Médiane et quartiles d'une série statistique corr exos.dviCorrection : médiane, quartiles d’une série statistique www.bossetesmaths.com �
Exercice 1 (Calculer médiane et quartiles)
1) Ordonnons la série dans l’ordre croissant :
1,55 ; 1,57 ; 1,62 ; 1,64 ; 1,64 ; 1,64 ; 1,66 ; 1,66 ; 1,70 ; 1,70 ; 1,72 ; 1,72.
Effectif total : N = 12 pair.
* Médiane :
N
2
=
12
2
= 6.
La médiane est la moyenne des 6ème et 7ème valeurs de la série ordonnée : Me =
1,64+1,66
2
= 1,65 .
La taille médiane de ce groupe …afficher plus de contenu…

Interprétation : Environ 25% des nouveaux-nés pèsent 2,6 kg ou moins.
* Troisième quartile :
3N
4
= 3× 2,75 = 8,25 donc Q3 est la 9ème valeur de la série ordonnée :
Q3 = 3,4 . Interprétation : Environ 75% des nouveaux-nés pèsent 3,4 kg ou moins.
Correction : médiane, quartiles d’une série statistique - www.bossetesmaths.com - © Corinne Huet* Sur calculatrice TI :
3) Tableau avec les effectifs cumulés croissants :
Masse 92 95 97 98 100 102 103
Effectif 11 10 2 5 21 13 8
Effectifs cumulés croissants 11 21 23 28 49 62 70
La série des masses est déjà ordonnée dans l’ordre croissant. Effectif total : N = 70 pair.
* Médiane :
N
2
=
70
2
= 35. La médiane est la moyenne des 35ème et 36ème valeurs de la série ordon- née : Me …afficher plus de contenu…

* Troisième quartile :
3N
4
= 3×8 = 24 donc Q3 est la 24ème valeur de la série ordonnée : Q3 = 17 .
Interprétation : Environ 75% des élèves de la 1ère2 ont eu 17 ou moins au devoir.
* Sur calculatrice TI :
Comparaison des 2 classes : Les médianes et premiers quartiles sont sensiblement les mêmes dans les
2 classes. En revanche, dans la 1ère1, on Q3 = 13 alors que dans la 1ère2, on a Q3 = 17.
Ainsi dans la 1ère1, environ 25% des élèves ont plus de 13 alors que dans la 1ère2, environ 25% ont plus de 17 au devoir. Le score de la 1ère2 au devoir semble donc meilleur que celui de la 1ère1.
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