Proposition de corrigé pour l’examen de mathématiques de l’UE11
EXERCICE 1 (6 fois 0,5 point)
A  3 5  2 5  3  2  5  30

B  12  5 3  2 27  4  3  5 3  2 9  3  2 3  5 3  6 3  3

C  (3 2)  3²  ( 2)  9  2  18
2

E

2

D  ( 3  2)2  ( 3 )2  2  3  2  22  3  4 3  4  7  4 3

2 12 6 2 12 7 2 2

:  
   0
3 21 7 3 21 6 3 3

F

15  10 5  2,5  108 15  2,5  103

 3  2,5  7,5
5  103
5  103

EXERCICE 2
a) (2 points)
51 3  17 3

 fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p
85 5  17 5
51
donc représente un nombre décimal
85
16 2

fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p
56 7
16
donc ne représente pas un nombre décimal
56
35 5

fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p
21 3
35
donc ne représente pas un nombre décimal
21
17 17

fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p
128 27
17
donc représente un nombre décimal
128
77 11

fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p
35 5
77
donc représente un nombre décimal
35
234
234
 2 donc représente un nombre décimal (car tout entier est un nombre décimal).
117
117
b) (1 point)

3 3  3  7 63
2 2  3  5 30
5 5  5  7 175 b  c 




5 5  3  7 105
7 7  3  5 105
3 3  5  7 105
17 17 d 7 
(que l'on garde à part dans un premier temps)
2
128
11 11 3  7 231
210
e f 2


5
5  3  7 105
105
On en déduit d'abord que e  f  c  a  b. a Ensuite on peut remarquer que 30  17 et que 105  128 donc
Conclusion : e  f  c  a  b  d

30
17
.

105 128

EXERCICE 3
1) (1 point)
17 est premier
170 = 10×17 donc 170 n’est pas un nombre premier
177 = 3×59 donc 177 n’est pas un nombre premier
2) a) (1 point)
1717 = 17×100 + 17×1 = 17×(100+1) = 17×101 donc 1717 n’est pas un nombre premier. b) (1 point) abab  ab  100  ab  1  ab  101
Or ni ab