Mathématiques ES juin 2009 corrigé le corrigé de spécialité est à la fin Exercice 1 (sur 4 points) STATISTIQUES 1) Augmentation d’une valeur à une autre Rappel: augmentation de A à B : B  B−A utiliser la formule × 100 ou  − 1 × 100 . A  A

2) nuage:

213, 6 − 100 × 100 = 113, 6% . 100 L’augmentation est supérieure à +100% car le nombre a été plus que doublé. Rappel: variations spéciales :
Ici, on trouvait • le nombre est plus que doublé: augmentation de plus de 100% • le nombre est multiplié par 2: variation de +100% • le nombre est multiplié par 3: variation de +200% etc. • le nombre est augmenté mais pas au point d’être doublé: variation entre +0% et +100% • le nombre est diminué de moitié: variation -50% • le nombre est divisé par 3: variation -67% • le nombre est divisé par 10: variation -90% • le nombre est divisé par 100: variation -99%

voici le nuage avec le point moyen, et la droite des moindres carrés. La droite doit traverser le nuage au plus près. Si vous obtenez une droite qui ne semble pas coïncider, méfiez vous La droite doit aussi toujours passer par le point G. L’énoncé ne donnait pas l’équation de la droite, ainsi si vous ne la trouviez pas, vous perdiez les questions 4b. et 5. Attention à respecter les échelles demandées. 3) point moyen: on obtient G ( 3.5,150.3) : c’est le point obtenu en prenant la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées. 4)a) droite des moindres carrés: réponse y = 16, 75x + 91, 67 ; respecter l’arrondi.

5) prédiction: •on peut utiliser la formule y = 16, 75 × 9 + 91, 67 ou lire sur le graphique (dans ce cas bien expliquer, et faire apparaître les traits de constructions, voir le point A). L’énoncé n’imposait pas l’une ou l’autre méthode, le verbe “estimer” gardant toute son ambigüité. • On trouve 242,42 avec la formule (ou environ 240 avec la méthode graphique) Rappel: trouver G sur la calculatrice graphique • rentrer les valeurs, ça servira aussi pour la droite des moindres carrés, ce n’est pas du