Mathématiques
Seconde
Corrigés des exercices
Rédaction :
Philippe Bardy
Jean-Philippe Baurens
Sébastien Cario
Sébastien Kernivinen
Coordination :
Jean-Michel Le Laouénan

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C orrigé de la séquence 1
Notions de fonctions
Corrigé des activités du chapitre 2
Activité 1

Un programme de calcul
ᕡ

Le programme

a) Pour déterminer l’image du nombre –2 par le programme de calcul f, on peut appliquer à –2 le programme de calcul.
×2

x −1 =1/ x

−6

− 2 ⎯⎯
→ − 4 ⎯⎯
→ − 10 ⎯⎯⎯⎯
→ −0,1
Par la même démarche, on peut remplir alors le tableau suivant :
Nombre x

–2

Image de x –0,1

–1

1

2

–0,125 –0,25 –0,5

2,5

3,5

–1

1

4

5

7

0,5 0,25 0,125

b) Chaque nombre réel x du tableau précédent possède une image et une seule.
c) La calculatrice indique : ERR : DIVIDE BY 0.
La calculatrice indique qu’il y a une erreur car on ne peut pas diviser par le nombre 0.
Or si x = 3, 2x − 6 = 0, d’où l’erreur indiquée par la calculatrice.
ᕢ Vocabulaire

et notation

a) D’après les calculs précédents, f ( −1) = −0,125 ; f (2, 5) = −1 ; f ( 7) = 0,125.
b) Appliquons au nombre réel x le programme de calcul
1
×2
−6
x −1 =1/ x x ⎯⎯
→ 2x ⎯⎯
→ 2x − 6 ⎯⎯⎯⎯
→
.
2x − 6
1
On a donc f ( x ) = pour tout nombre réel x différent de 3.
2x − 6
ᕣ

Courbe représentative de la