Corrig´ e
A. Optique
1) stigmatisme : l’image d’un point est un point. a aplan´tisme : l’image d’un petit segment perpendiculaire ` l’axe optique est un segment pere pendiculaire ` l’axe optique. a 2) Le rayon passant par C fait un aller retour sur la droite BS car l’angle d’incidence sur la surface du miroir est nul. Le rayon passant par S est r´fl´chi sym´triquement par rapport ` l’axe optique car cet axe e e e a correspond, pour ce rayon, ` la normale au plan d’incidence. a
B C A B′ A′ S

3) L’application du th´or`me de Thal`s e e e γ= permet d’´crire e CA′ CA =− . SA′ SA e En d´composant CA′ = CS + SA′ et CA = CS + SA puis en divisant par CS, on ´tablit la e formule de conjugaison demand´e. e 4) Le foyer objet est le point situ´ sur l’axe optique donnant une image ` l’infini. En posant e a ′ = ±∞ dans les formules de conjugaison, ce point existe, il est tel que SF = 1 SC. SA 2 De mˆme, le foyer image est l’image d’un point situ´ ` l’infini (SA = ±∞), ce point est e e a confondu avec le foyer objet F ′ = F . 5) L’image interm´diaire est ind´pendante de l’existence ou non du miroir M2 et du trou effectu´ e e e sur M1 pourvu que des rayons incidents atteignent la surface du miroir M1 . Comme les rayons sont parall`les, l’image A1 B1 est situ´e dans le plan focal image de M1 (PFI1 ). Pour situer B1 e e dans ce plan il suffit de consid´rer le rayon fictif (en pointill´s sur la figure) passant par F1 e e qui se r´fl´chit sur M1 parall`lement ` l’axe optique. Son intersection avec le PFI1 donne B1 . e e e a Comme F1 S1 = 9 cm et vu l’inclinaison α on a A1 B1 = 0,5 cm. Pour construire l’image finale, on peut consid´rer le rayon incident sur M2 dont le prolongee ment passe par B1 et F2 , ce rayon se r´fl´chit parall`lement ` l’axe optique. On peut d’autre e e e a part consid´rer le rayon fictif (partiellement dessin´ sur la figure) passant par S2 dont le proe e longement passe par B1 ; ce rayon se r´fl´chit sym´triquement par rapport ` l’axe optique. Les e e e a deux rayons