COURS D’ÉCONOMÉTRIE

Professeur Philippe Deschamps
Edition 2006-2007

Université de Fribourg
Séminaire d'Econométrie
Boulevard de Pérolles 90
CH-1700 Fribourg, Suisse
© Philippe Deschamps, 2006

i

TABLE DES MATIERES
Première partie: Quelques notions de base du calcul des probabilités et de l’analyse statistique.
I.

Vecteurs aléatoires
1.1. Distribution jointe.
1.2. Densité jointe
1.3. Densité marginale
1.4. Densité conditionnelle
1.5. Indépendance
1.6. Covariance
1.7. Espérances conditionnelles et partielles
1.8. Application économique des espérances partielles (gestion de stock).

II.

Fonctions de variables aléatoires.
2.1. Changement de variables (cas univarié).
2.2. Changement de variables (cas multivarié).
2.3. Fonction génératrice des moments.
2.4. Fonctions de variables normales (Chi-carré, Student, Fisher).

III.

Estimation ponctuelle
3.1. Echantillon aléatoire, estimateur, estimation.
3.2. Fonction de vraisemblance.
3.3. Maximum de vraisemblance.

IV.

Propriétés des estimateurs
4.1. Estimateur sans biais
4.2. Estimateur convergent.
4.3. Estimateur efficace.
4.4. Minimisation de l’erreur quadratique moyenne.
4.5. Interprétation des propriétés.

V.

Tests d’hypothèses
5.1. Méthode des intervalles de confiance.
5.2. Méthode générale de construction des tests.
5.3. Le critère du rapport des vraisemblances (LR).
5.4. Le critère de Wald (W).
5.5. Le critère des multiplicateurs de Lagrange (LM).
5.6. Comparaison des trois critères LR, W, et LM.

ii
Seconde partie: Modèles économétriques à une équation
I.

La régression simple: estimation ponctuelle
1.1.

Description du problème et exemples économiques

1.2.

Le modèle et ses hypothèses

1.3.

Les estimateurs de moindres carrés

1.4.

Moments des estimateurs de moindres carrés

1.5. Convergence en probabilité
1.6. Interprétation matricielle
1.7. Théorème de Gauss-Markov
1.8.

Estimation de la variance des erreurs

1.9.