Cours de G.I.A.

I) DÉFINITION

1) Régime de transfert - gradients

M est caractérisé par ses coordonnées M (x, y, z) a chaque instant t.
M peut être associe a des caractéristiques physiques, chimiques…

Par exemple T, P, E

Les fonctions
T (M)=f(x, y, z, t)
P (M)=f(x, y, z, t)
E (M)=f(x, y, z, t)

Si les caractéristiques

1-varient par rapport au temps le régime est dit transitoire ou variable.
2-sont constantes par rapport au temps, le régime est dit stationnaire ou permanant.

Alors 1 année
T(M)=f(x,y,z,t)
Système plus simple
Variation dans l’espace

Ex : température T autours d’un point M variations : dT/dx dT/dy dT/dz

Vecteurs gradients de T
VT=( dT/dX ) × i + ( dT/dy ) × j + ( dT/dy ) × K

Analogie

P ▼P
C ▼C v ▼v

Variation unidirectionnelle

Ox direction du transfert I sens du transfert

Ex : ▼T = (dT/dx) × i

Le gradient de température correspond à la pente de la droite.

Pente tan/M = dT/dx = [(T+dT–T) / (x+dx–x)]

La pente tan/M a un accroissement < 0
▼T est orienté des plus faibles aux plus fortes températures.

I.2 Débit flux

Soit une quantité Q transférée a travers une surface S en un temps t
La grandeur Q = dQ / dt c’est le débit instantané.
Débit moyen = Q / t

Flux Ф = Q / S (instantané) débit par unité de surface de transfert.

Ex :
Q = énergie - chaleur (joules)
Autre unite Wh watt heure
1 Wh = 3600 J

Q puissance = débit d’énergie dQ/dt en W = J × S= Watt
Unité ancienne = kcal/h
1kcal/h = 4180 / 3600 = 1,16 W

Ф flux Q / S = W.m-2

2eme exemple MATIERE

m quantité de matière exprimée en masse (Kg) dm / dt = m débit massique instantané Kg.s-1 m / t = débit massique moyen m / S = « flux massique » Kg.m-2.s-1

3eme exemple matiere

V quantité de matière exprimée en volume m3
V débit volumique instantané dV / dt = m3×s-1

V / S le flux volumique ou densité de flux diminue m.s-1 = vitesse
S étant la section d’un tuyau

Ex :