Récapitulatif en maths

I. Probabilité

La somme de toutes les probabilités est égale 1.
Union (OU) :
Intervalle (ET) :
Probabilité totale c’est-à-dire quand la probabilité de E se trouve dans plusieurs branches de l’arbre alors :

Probabilité conditionnelle (sachant) :

II. Suites

1. Suites arithmétique :

r est la raison, c’est-à-dire qu’on ajoute ou toujours ce même nombre. C’est une variable fixe contrairement à Un qui varie.
Sinon, cette formule sert à calculer chaque terme (U1, U2 …), les uns après les autres. ex : et

Si la suite commence à U0 alors :
Si la suite commence à U1 :
Ces formules servent à calculer un terme de manière indépendante, sans avoir besoin de calculer la valeur du terme précédent.
Si on reprend l’exemple précédent : 6100

Somme :

2. Suites géométriques

ou s’il s’agit d’une division q est la raison, on multiplie ou divise toujours par ce même nombre. C’est une variable fixe.
Sinon, sert à calculer chaque terme (U1, U2 …), les uns après les autres.
Ex : et

Si la suite commence à U0 alors :
Si la suite commence à U1 : sert à calculer les termes de manières indépendantes sans avoir la valeur du terme précédents (U1, U5, U36…).
Si on reprend l’exemple précédent : Attention : est un exposant, on le remplace par le numéro qui précède U (ex : U6 on remplace n par 6)
La formule n’est pas la même si la suite commence à U0 ou à U1.

Somme :

3. Limite des suites

Si alors la suite est constante
Si et U positif alors
Si et U négatif alors
Si et U positif alors
Si et U négatif alors

Exemples :

60 > 1 et U0=-100 donc

1.05 > 1 et U1 = 25 donc et U0=32 ainsi donc

III. Convexité :

Rappel : Pour donner le tableau de variation de f(x), il faut étudier le signe de f ’(x).
Pour donner la convexité de f(x), il faut étudier le signe de f ’ ’(x) afin de dresser le tableau de variation de f ’(x).
Il faut toujours bien remplir le tableau avec notamment les maximums et minimums.
On