Cours de Mathématiques
Terminale S
Enseignement de Spécialité
Année scolaire 2014 - 2015

Sommaire
1

Divisibilité dans Z
I
1.
2.
II
III
1.
2.
3.

2

II
1.
2.

I
1.
2.
II

5

Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Définitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.
Addition et multiplication par un réel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.
Multiplication d’un vecteur ligne par un vecteur colonne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.
Produit de deux matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matrices inversibles et systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matrices inversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11
11
13
13
14
15
17
17
19

. . . . . . . . . . . . . . 21

PGCD de deux entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diviseurs communs à deux entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Définition et premières propriétés du PGCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Algorithme d’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nombres premiers entre eux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .