cours elasticite

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MECANIQUE DES SOLIDES
ELASTICITE

A. ALLICHE
Maître de Conférences - Paris 6

UPMC

A. ALLICHE

2

SOMMAIRE
CHAPITRE I - STATIQUE ET REPRESENTATION DES ACTIONS MECANIQUES 4

1– Torseur statique................................................................................................................... 4
1 – 1 - Action mécanique.......................................................................................................... 4
1 - 2 - Torseur statique............................................................................................................. 6
2 – Classification des actions mécaniques .............................................................................. 7

CHAPITRE II - TENSEUR DES CONTRAINTES ........................................................... 12

1 – Notion d’effort intérieur, contrainte autour d’un point ............................................... 12
1 - 1 – Efforts intérieurs......................................................................................................... 12
1 - 2 – Vecteur d’effort local, contrainte autour d’un point............................................... 13
1 - 3 – Composantes normales et tangentielles du vecteur contrainte............................... 15
2 – Tenseur des contraintes ................................................................................................... 16
2 - 1 –Equilibre d’un tétraèdre et analyses des forces locales - Tenseur des contraintes.16
2 - 2 – Equation d’équilibre locale, symétrie du tenseur des contraintes.......................... 20
2 - 3 – Contraintes principales. ............................................................................................. 24
2 - 4 – Etat plan des contraintes ............................................................................................ 27
2 - 5 – Cercle de Mohr des contraintes

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