1. Présentation de la fonction filtrage

1.1 Qu’est-ce qu’un filtre ?

Un filtre est un quadripôle linéaire, qui ne transmet que des signaux dont la fréquence appartient à un domaine limité appelé la bande passante.

Les filtres permettent : - d’éliminer des fréquences indésirables ( bruit, parasites) - de sélectionner une bande de fréquences ( accord d’un récepteur radio).

1.2 Transmittance d’un filtre

L’étude d’un filtre se fait en régime sinusoïdal, d’où l’utilisation des nombres complexes. Le filtre est caractérisé au moyen de deux courbes ( diagramme de bode) représentant : - les variations du module de la transmittance T en fonction de la fréquence ou de la pulsation - les variations de la phase en fonction de la fréquence ou de la pulsation.

On définit la transmittance T :

1.3 Les filtres idéaux

Un filtre est idéal si T=1 pour le domaine de fréquences à transmettre Si T=0 en dehors de ce domaine

D’où la définition de la bande passante BP=

On définit trois gabarits de filtres :

- Filtre passe-bas

- Filtre passe-haut

- Filtre passe-bande

1.4 Les filtres réels

Les filtres n’étant pas idéaux, on définit la fréquence de coupure à -3dB et la bande passante à -3dB.

La fréquence de coupure à -3dB est la fréquence pour laquelle on a : …………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………….

La bande passante à -3 dB est l’intervalle de fréquences pour lequel on a : ………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………….

2. Les filtres passe-bas

2.1 Filtre passe-bas passif : Le circuit RC

2.1.1 Etude qualitative

o Quel est le comportement du condensateur en basses fréquences ? o En déduire un schéma équivalent du circuit et la