Mr HAMADA ‐ Prof Principal

Chapitre 2 Problèmes du 1er degré et Problèmes du 2ème degré
I –Problèmes du 1er degré ‐ Equations du 1er degré – Inéquations du 1er degré 1
On procède de la manière suivante pour la résolution d’un problème
1 – On détermine l’inconnue
2 – On ramène le problème à la résolution d’une équation (inéquation) du 1er degré à une inconnue
3 – On résout l’équation (inéquation) et on détermine l’ensemble des solutions
4 – On interprète l’ensemble des solutions et on retient que les solutions adéquates
5 – On vérifie les solutions retenues Exemples :
1 – Déterminer une fraction égale à et telle que la somme du numérateur et du dénominateur soit
200
•

On note par le numérateur de cette fraction

•

le dénominateur de la fraction s’écrit 200

•

signifie 7

200

, donc on tire

d’où 8x=200 alors

25

soit

•

25 est la sol° du problème car une fraction, son numérateur est un entier relatif

•

On a

•

On conclu que la fraction recherchée est

2 – résoudre dans l’équation les équations suivantes
•

L’équation n’a un sens que si et seulement si

4

3

équivaut
•
√3

1

0 équivaut 4

donc

12

5 équivaut √3

2

2

5 ; |2

3

0 soit

3|

2

1;

0 donc
9

4

4

0 équivaut 16

9

0

L’équation n’a un sens que si et seulement si 3
2

0

0 équivaut

équivaut 2

1

; √3

2

5 équivaut 3

2

0 équivaut

2

25 équivaut

soit
11

∞,
∞,

donc

11

yosri_prof@yahoo.fr / Tel :23 356 901

1

Mr HAMADA ‐ Prof Principal •

|2

3|

2 équivaut 2
,

3

2 ou 2

3

2

4

√5

1 ; √5

4

4

√5

1

√

, ∞ donc

∞, 3
1, ∞
4

0 et

1

∞, 2
2, ∞
0 soit

et

, ∞

1 équivaut √5

√

3 soit
1soit

1 n’a un sens que si et seulement si 5

√

1 on conclu que

2|

0 équivaut
2

∞ 2