Mathématiques en ECS2
Alain GUICHET 5 mars 2007

2 À propos du déroulement de l’année scolaire : 1. L’usage des calculatrices est toujours interdit lors des épreuves des concours. 2. La clé USB est toujours indispensable. 3. L’achats de livres de cours et/ou de problème n’est toujours pas obligatoire. Pour des problèmes de concours, voir le site de l’association des professeurs de classe préparatoire économique et commerciale http://www.int-evry.fr/aphec/concours/sujets/index.php. 4. La mention * : Deux niveaux d’exercices et de devoirs sont proposés dans ce document selon qu’ils portent ou non la mention *. Cette mention ne concerne qu’un certain groupe d’élèves dont la composition peut évoluer dans l’année afin de préparer au mieux les écoles « parisiennes ». Les DL sont obligatoires pour tous. Les DL* ne sont obligatoires que pour les élèves du groupe *. 5. Les questions de cours en colle (élèves et colleurs) : Les théorèmes et autres propositions dont les démonstrations sont au programme de colle sont libellés par (QC) ou bien par (QC*). Les questions (QC*) peuvent être proposées aux élèves du groupe * mais pas aux autres élèves. En colle, il doit toujours y avoir en question de cours une définition et une (QC) ainsi qu’un exercice d’application directe du cours (un exercice du document par exemple) puis un exercice de reflexion (surtout pour le groupe *).

Table des matières
1 Suites réelles 1.1 Notions sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Convergence et divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Borne supérieure et borne inférieure d’une partie de R . . . . . 1.4 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Suites négligeables, suites équivalentes, développements limités 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Pour les TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Pour les DL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Autres