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Chapitre 2 : résumé numérique d’une distribution statistique
Caractéristiques :
* De position (de tendance centrale)
* De disposition
1° Caractéristique de position :
* Le mode oula tranche modale
* La médiane
* Ma moyenne
* La médiale
2° Caractéristiques de disposition :
* L’étendue
* L’écart type
* Le coefficient de variation
* Les quartiles(Q1, Q2=médiane, Q3)
* Les déciles
* L’intervalle interquartile
* L’intervalle inter décile
* Indice de Gini (ou de concentration)
* Rapport inter décile
Tous ces indicateurs nepeuvent être calculés que pour des caractères quantitatifs (continu ou discontinu)
La moyenne (indicateur le plus utilisé pour caractériser une population statistique) est définie de telle sorteque :
* La somme algébrique des écarts des observations (faites auprès de chaque individu statistique) à la moyenne x est égale à 0
Démonstration : notes obtenues par 5 étudiants à un contrôle demaths :
1 | 8 |
2 | 9.5 |
3 | 10.75 |
4 | 12 |
5 | 15 |
Formule moyenne pondérée par les effectifs
On vérifie que :(8-11.05)+(9-11.05)+(10.75-11.05)+(12-11.05)+(15-11.05)=0
La somme des carrés des écarts des observations à la moyenne est minimale.
La moyenne x est définie de telle sorte que :
* La somme des écarts des observations à la moyenne est toujourségale à 0
* La somme des carrés des écarts des observations à la moyenne est minimale, c’est à dire toujours plus faible que la somme des carrés des écarts des observations à n’importe quelle autrevaleur, aussi proche soit elle de la moyenne x
Ex : soient 4 étudiants ayant obtenu une note à un contrôle :
...pourcentages.
Vous avez travaillé sur ces pourcentages au collège et en seconde ; vous savez
que certaines proportions peuvent s’exprimer par un pourcentage.
Afin de vous remettre dans le bain, nous vous proposons de répondre aux questions suivantes.
Le cours qui suit viendra consolider vos acquis.
10
Question 1
Combien vaut 18 % de 150 ? 18 % de 750 ?
Question 2
Dans un magazine de 90 pages, il y a 28 pages de publicité.
Quel est le pourcentage de publicité de ce...
...Additions et soustractions de nombres décimaux
I. Vocabulaire
Le résultat d’une addition est une somme. e Le r´sultat d’une soustraction est une différence. Chaque nombre que l’on additionne ou soustrait s’appelle un terme. Exemple :
II. Calculer une somme, une diff´rence e
a) Poser une addition, une soustraction M´thode : e
Pour poser une addition ou une soustraction, les chiffres de mˆme rang sont dispos´s les uns en dessous e e des autres : les chiffres des unit´s sont plac´s en...
...Le calcul littéral
1. Des périmètres, des aires et des volumes avec des lettres
1. a, b et c représentent des nombres.
a) Observe le rectangle et complète :
Longueur : ……………….. ; Largeur : ……………………
b) Exprime le périmètre p du rectangle de deux manières différentes :
P = …………………………
P = …………………………
c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes :
A = …………………………
A = …………………………
2.
a) Observe le trapèze et complète :
Périmètre
du
trapèze
………………………………
=
Aire...
...est indépendant
Distribution d’échantillonnage
1 n 1 n E( X n ) = E ∑ X i = ∑ E( X i ) n i =1 n i =1
Or E(Xi)=M car (Xi)= (X) quel que soit i
1 Donc E ( X n ) = ( M + n
•
+ M) = M
n
Si l’EA est exhaustif (non démontré en cours) A chaque individu ωα de la population ,Ω associons une v.a. εα : → Ω{0, 1}, appelée variable de Cornfield, qui vaut 1 si ωα est dans l’échantillon et 0 sinon. Elle suit une loi de n Bernoulli de paramètre . N n n On a :P(εα=1)=...
...Aptitude aux sports chez l’enfant et chez
l’adulte. Besoins nutritionnels chez le sportif
– Exposer les besoins nutritionnels chez le sportif enfant et chez le
sportif adulte
Dr Noël Peretti
nutrition pédiatrique
Hôpital Femme Mère Enfant Lyon
Cours en ligne Collège des Enseignants en Nutrition CEN:
http://www.lewebducen.fr
Plan
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Partie A: Alimentation du sportif
1) Métabolisme de l’exercice physique
2) Spécificités des besoins...
...titre de compléments, elle seront abordées en L2 ou au 2eme semestre )
Leçons 11-12 : Suites Numériques - Valeurs propres d’une matrice page 45
Leçon 1 : Puissance – Logarithme – TMS
A) Formulaires de cours
Inflation : Prix P x % inflation par an P . ( 1 + x / 100 ) n années
au bout de n années
Ex : Prix ( 1,15 ) 5 ans = 2,01 Prix avec une inflation de 15 %...
...´ Universite Paris 8 U.F.R. L.I.T.
´ ´ Introduction aux maths generales — B. Mariou Automne 2004
Cours d’introduction aux math´matiques g´n´rales e e e
premi`re partie e
0 Lire et ´crire des math´matiques e e
— Les phrases 2 — Les paragraphes 4 — D´montrer 6 e
2 8 14 18
1 Ensembles et applications
´e — La th´orie axiomatique des ensembles 8 — El´ments de th´orie na¨ des ensembles 9 — Applications 11 e e ıve
2 Les entiers naturels
— L’ensemble...
...PREFACE
Le SŽnŽgal a hŽritŽ de lÕŽpoque dÕavant indŽpendance une certaine forme
dÕŽcriture des programmes pŽdagogiques, forme qui a consistŽ ˆ lister les mati•res
(contenus) sans que lÕon sache, de mani•re explicite, les compŽtences ˆ installer
chez lÕapprenantÊ: enseigner Žtait alors essentiellement un art fondŽ sur la
divination des intentions.
CÕest ainsi que les mŽthodes expositives ont longtemps prŽvalu dans notre
syst•me Žducatif, en privilŽgiant lÕenseignement au dŽtriment de...