NOTIONS DE METROLOGIE

Richard COHEN
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NOTIONS DE METROLOGIE
1. Généralités sur les grandeurs physiques
Métrologie : science qui étudie la mesure des grandeurs, l’emploi des unités et la préparation des étalons. 1.1. Définition d’une grandeur - Propriété d’un système ou d’un phénomène susceptible d’être exprimée quantitativement. - Valeur numérique d’une grandeur : rapport de cette grandeur à une grandeur de même espèce prise comme unité. Ex : longueur L ℓ = L / L0 L = 15,5 m longueur unité (arbitraire) L0 ℓ∈R L = ℓ L0 1.2. Différents types de grandeurs a. Grandeurs scalaires entièrement caractérisées par une valeur numérique positive ou négative, suivie de l’unité. Ex : masse, température, charge électrique, pression, énergie, potentiel, ….
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b. Grandeurs vectorielles entièrement caractérisées par un vecteur, donc par norme, point d’application, direction et sens. Deux catégories de vecteurs : vecteurs vrais et pseudovecteurs vecteurs vrais ou vecteurs polaires ( V) : Vecteurs dont sens est défini sans ambiguïté, indépendamment de toute convention d’orientation de l’espace. Exemples : vitesse v , quantité de mouvement p, accélération a , force F , champ électrique E , … pseudovecteurs ou vecteurs axiaux ( V ) : Vecteurs dont sens est arbitraire, c’est-à-dire lié à une convention d’orientation de l’espace.
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Exemples de pseudovecteurs : L = r • Moment cinétique point d’application O direction ⊥ plan (O ; r , p) sens du repère orthonormal direct z

∧ p

L O

ω

r p = mv

L = r ∧ p

Ox Oy Oz L = r ⋅ p ⋅ sin 90 ° = r ⋅ m v norme Rappel : produit vectoriel anticommutatif x O

y

A ∧ B = -B ∧ A
• vitesse angulaire ω • champ magnétique
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v = ω ∧ r

norme : v = ω ⋅ r = ω⋅ r

Produit vectoriel : w = u ∧ v w u θ w

v w

|| w || = || u || . || v || . sin(θ)

u

v
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Calcul des coordonnées
+ i j k u ∧ v = x1 y1 z1 x2 y2 z2 i j k = x1 y1 z1 x2 y2 z2 + + i j k i j k x1 y1 z1 + x1 y1 z1 x2 y2 z2 x2 y2 z2

y1 z1 x1