Cours statistique descriptive

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  • Publié le : 25 septembre 2010
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Cours de Statistique
Olivier Maggioni

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Chapitres I II III IV V Statistique Descriptive et Corrélative Probabilités Echantillonnage et estimations des paramètres Tests Statistiques Séries Temporelles

BibliographieStatistique, cours et problèmes Murray R. Spiegel, Série Schaum, McGraw-Hill, Paris 1993 Probabilités et statistiques pour Biologistes Françoise Couty, Jean Debord, Daniel Fredon, Armand Colin, Paris 1990

Cours de statistique UNINE - O.Maggioni page 1

Introduction
La Statistique : De quoi parle-t-on ? La statistique peut être vue comme l'ensemble des méthodes et techniques permettant de traiterles données (informations chiffrées) associées à une situation ou un phénomène. Cette démarche correspond à plusieurs objectifs, c'est pourquoi on subdivise la statistique en plusieurs domaines : • Description d'une situation donnée (faire parler les chiffres). C'est le cadre de la Statistique Descriptive. • Mettre en évidence certaines relations. On parle ici de statistique corrélative. • Fairedes prévisions à propos de phénomènes évoluant dans le temps. Ce que l'on appelle les séries temporelles, ou chronologiques. • D'induire des conclusions générales à partir de mesures faites sur un échantillon. • De tester une hypothèse. C'est l'objet de la statistique inférentielle. Nous l'aborderons lors de la théorie des sondages (ou de l'échantillonnage). En conséquence la statistique se révèleêtre un outil fondamental d'aide à la décision. Objectifs du cours • Acquérir une culture de base en statistique. • Posséder le sens critique nécessaire à la compréhension de présentations ou travaux basés sur des études statistiques. • Maîtriser les outils et techniques de base. • Savoir choisir les outils adéquats pour le traitement des données, ceci en relation avec une problématique définie. •Pouvoir utiliser de façon adéquate les logiciels statistiques.

Cours de statistique UNINE - O.Maggioni page 2

I Statistique Descriptive et Corrélative
1.- Population, Echantillon, Variable Statistique, Effectifs, Fréquences, Variables Discrètes et Continues, Densité de fréquence, Histogramme, Fonction de répartition. 2.- Indicateurs de position : Moyenne, Mode, Médiane, Quantiles. 3.-Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions Conjointes, Marginales, Conditionnelles. Covariance, Coefficient de Corrélation, Droite de Régression. Variance expliquée et Résiduelle.

Cours de statistique UNINE - O.Maggioni page 3 1.1.- Population, Échantillon, Variable Statistique Définitions • Population : ensemble d'unités statistiques. Exemples : - Tous les malades atteints de sclérose en plaque (où ? quand ?). - Relevés pluviométriques quotidiens (population = jours). • Echantillon: sous-ensemble de la population. En général nous n’avons pas accès à toute la population (recensement), d’où l’idée d’en extraire unsous-ensemble. Si on a une connaissance a priori, on peut parler d’échantillon représentatif (stratification). • Variable statistique (ou caractère) : opération qui associe à chaque unité statistique une propriété, une modalité, un score. • Observation : valeur prise par la variable sur une unité statistique. • Données : sont constituées par l’ensemble des observations (tableaux, fichiers, donnéesprimaires). Au sens mathématique du terme, une variable est une application de la population sur l’ensemble des scores. X :P→S Le fait que l’on note X une application peut être source de confusion. Cette notation devient cohérente dès que l’on parle de la distribution de la variable. • On distingue les variables nominales (ou caractères qualitatifs) des variables numériques (ou caractères...
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