Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL

D. Mouchiroud (5/10/2002)

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Chapitre 4

Lois de Probabilité
Sommaire

1. Introduction…………………………………………………………………………….…4
2. Lois discrètes……………………………………………………………………………..4
2.1. Loi uniforme…………………………………………………………………………………………..4

2.1.1. Définition……………………………………………………………………………..….4
2.1.2. Espérance et variance…………………………………………………………..5
2.2. Loi de Bernoulli……………………………………………………………………………………..5

2.2.1. Définition………………………………………………………………………………...5
2.2.2. Espérance et variance………………………………………………………….5
2.3. Loi Binomiale………………………………………………………………………………………….6

2.3.1. Définition…………………………………………………………………………….…..6
2.3.2. Espérance et variance………………………………………………………..…8
2.3.3. Symétrie et récurrence de la loi binomiale……………………..8
2.3.4. Stabilité de la loi binomiale…………………………………………………9
2.4. Loi de Poisson………………………………………………………………………………………..9

2.4.1. Approximation d’une loi binomiale………………………………………9
2.4.2. Loi de Poisson……………………………………………………………………....10
2.4.3. Espérance et variance…………………………………………………………11
2.4.4. Stabilité de la loi de Poisson……………………………………………..12
2.5. Loi binomiale négative……………………………………………………………………..…12

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D. Mouchiroud (5/10/2002)

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2.5.1. Définition……………………………………………………………………………..12
2.5.2. Espérance et variance……………………………………………………….13
2.6. Loi géométrique………………………………………………………………………………….13

3. Lois continues……………………………………………………………………………14
3.1. Loi uniforme…………………………………………………………………………………………14

3.1.1.