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I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque
D´epartement G´enie Thermique et ´energie

COURS DE THERMODYNAMIQUE
4e semestre

Olivier PERROT
2009-2010

Table des mati` eres 1

Math´ ematiques pour la thermodynamique
1.1 D´eriv´ees partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Diff´erentielles totales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Relations liant les d´eriv´ees partielles . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Relation liant les coefficients thermo´elastiques d’un fluide . .

2

Coefficients calorim´ etriques d’un fluide
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Expression de δW . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Expression de δQ d´eduite de la diff´erentielle dU
2.4 Expression de δQ d´eduite de la diff´erentielle dH

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7

9
. 9
. 9
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3

Etude d’un fluide homog` ene :
18
3.1 G´en´eralit´es : coefficients calorim´etriques d’un fluide . . . . . . 18
3.2 Relations entre les coefficients calorim´etriques . . . . . . . . . 20
3.3 Relation d´eduite des propri´et´es des diff´erentielles totales : g´en´eralit´es 21
3.3.1 Relation d´eduite des propri´et´es des diff´erentielles totales : couple (T, V ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3.2 Relation d´eduite des propri´et´es des diff´erentielles totales : couple (T, P ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.3 Relation de Mayer g´en´eralis´ee . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.4 Relation entre les coefficients calorim´etriques : conclusion 26

4

Etude thermodynamique des gaz parfaits
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Energie interne d’un gaz parfait . . . . . .
4.3 Enthalpie d’un gaz parfait . . . . . . . . .
4.4 Equation d’un gaz parfait . . . . . . . . .
4.5 Relation de Mayer pour un gaz parfait . .
4.6 Chaleurs massiques pour les gaz parfaits .
4.7 Entropie d’un gaz