cours d'ANM

1239 mots 5 pages

Analyse numérique
Cours 1ère année

Institut Mines-Télécom

Informations générales
Intervenants :
Catherine Lagneau (Cours / TD)
Laurent Pissot (TD)
Etienne Rousée (TD)
Baptiste Magnier (TD)

(catherine.lagneau@mines-ales.fr)
(laurentpissot@gmail.com)
(etienne@rousee.org)
(baptiste.magnier@mines-ales.fr)

Volume Horaire
• Cours
• TD (8e de promo)

:
:

10 H
16 H

Contrôle
• QCM mi-parcours
• Devoir Surveillé – 2h

Particularité : double objectif
• Introduction à l’Analyse Numérique
• Introduction au Calcul Scientifique (Octave)
2

Institut Mines-Télécom

Programme
L’analyse numérique est une discipline qui traite de la définition, de l’analyse et l’implémentation d’algorithmes pour la résolution numérique des problèmes mathématiques continus qui proviennent de la modélisation des phénomènes réels.

Cours I – Introduction, équations non linéaires
Cours II – Interpolation, Régression, Intégration
Cours III – Système linéaire A x = b
Cours IV – Valeurs propres A x = k x
Cours V – Différences finies, EDP
3

Institut Mines-Télécom

1- Analyse d’erreurs

4

Institut Mines-Télécom

Sources d’erreur
Problème concret

Erreurs de données

Description du problème

Erreurs de modélisation
Modélisation
Problème mathématique

Solution numérique ou graphique Interprétation
Solution du problème
5

Institut Mines-Télécom

Erreurs d’arrondi dues à la représentation des nombres sur l’ordinateur Erreurs de troncature ou de discrétisation

Erreurs de représentation des nombres norme IEEE 754 de 1985 (reprise par la norme internationale CEI 60559)

environ 7 chiffres significatifs, de 10-38 à 1038

Simple précision : binary32

mantisse (23 bits)

exposant signé (8 bits)

environ 16 chiffres significatifs, de 10-308 à 10308

Double précision : binary64

mantisse (52 bits)

6

signe

Institut Mines-Télécom

exposant signé (11 bits) signe

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Correction DST 1 BHPH 1- Histologie de l’appareil respiratoire 1-1-1 1 : muqueuse 2 : muscles lisses 3 : anneau cartilagineux 4 : lumière de la bronche 5 : adventice 1-1-2 Rôle de filtration, d’épuration et d’humidification de l’air. Le mucus englue les poussières et bactéries présentes dans l’air inhalé (action bactéricide). Les cils, par leurs mouvements, permettent l’évacuation du mucus vers l’extérieur (déglutition). 1-1-3 1 : barrière alvéolo-capillaire/paroi alvéoles 2 : pneumocyte I 3 : hématies 4 : capillaire sanguin/cellule endothéliale 5 : pneumocyte II 6 : air alvéolaire Caractéristiques : grande surface d’échange et faible épaisseur de la paroi….

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Chapitre 2 PO IC - Géologie de l'ingénieur Pétrographie Plan 2.1 Rappels sur les minéraux 2.2 Modes de formation des roches 2.3 Propriétés géotechniques 2.4 Terrains de couverture 2.1 Rappel sur les minéraux D Qu'est-ce qu'un minéral ? • corps inorganique, solide à To ordinaire • composé de différents éléments chimiques • constituant des roches de l'écorce terrestre Particularités • composition chimique • structure atomique PO IC - Géologie de l'ingénieur proportion des éléments chimiques dans la croûte terrestre….

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