MPSI 1

Cours d'électrocinétique

Lycée CARNOT - DIJON

I
I.I

Dipôles électrocinétiques

Approximation des régimes quasi-permanents (ou des états quasi-stationnaires)
(notée par la suite ARQP) Jusqu'alors, (dans les classes précédentes) on a étudié les courants continus et on connaît certaines lois telles la loi des mailles ou la loi des nœuds ; on peut se demander si ces lois restent valables pour des courants dépendant du temps. Des courants dépendant du temps correspondent à la propagation d'une onde électromagnétique et, par conséquent, la dépendance en temps induit une dépendance en distance. Pour une vibration de période temporelle T se propageant à la célérité v, on a la longueur d'onde : λ = vT (période spatiale) ; pour une onde électromagnétique se propageant dans le vide (ou dans l'air) v = 3.108 m.s-1, (vitesse de la lumière). Il semble évident que l'on pourra considérer qu'une grandeur est la même en tous les points d'un circuit à un instant donné, si la dimension du circuit est très inférieure à la longueur d'onde. Fréquences 50 Hz 1 kHz 1 MHz 100 MHz 600 MHz 3 à 10 GHz 1 THz 3,7 à 7,5 x1014 Hz 2.1016 à 3.1019 Hz au-delà de 3.1020 Hz Longueurs d'onde dans le vide 6000 km 300 km 300 m 3m 0,5 m 10 à 3 cm 0,3 mm 0,8 à 0,4 µm 15 à 0,01 nm moins de 10 pm Domaines d'application Distribution d'énergie électrique en France Téléphonie Radio (petites ondes) Radio (modulation de fréquence) Télévision 2ème chaîne Radar Limite de l'infrarouge Lumière visible Rayons X Rayons γ

Couramment, on utilisera des signaux de fréquence inférieures à 10 MHz et dans ce cas les dimensions des circuits que l'on emploiera restent faibles devant la longueur d'onde. On ne considérera que la dépendance des grandeurs vis-à-vis du temps i(t), u(t) et non i(x, y, z, t), u(x, y, z, t). Dans ce cadre on peut légitimement utiliser l'ARQP : on admet que : - la loi des nœuds reste valable - à t donné, l'intensité d'un courant variable est la même tout le long d'un circuit non