phisique :

a) Etude analytique:

Objectif: obetenir l'expression de la tension u aux bornes du condensateur en fonction du temp t :

a) charges :

On applique d'abord la loie des tensions :
- celà peut etre soit la loi d'additivitée des tensions :  uCA= uCB+uBA

- où bien la loi des mailles : une maille est une partis de circuit qui est fermée :
+u +uR-E=0 donc E= u+uR
Aux bornes du condensateur : q=c.u d'où u= q/c loi d'Ohm : uR=R.i or i=dq/dt= d(c.u)/dt = c.(du/dt)_ uR=RC. (du/dt)

Conclusion : E=u+uR devient E=u+RC.(du/dt) équation différencielle du 1er ordre qui a une solution du type : u= A+B.e-t/q

Determination de A et B ( exercice type I) utilisation des conditions aux limites :
-Lorsque t=0 : u= 0 ( le condensateur n'est pas chargé) donc : A+B.e-t/q = 0 A + B =0
- Lorsque t " +œ u= A+B.eq q: u=E u= A+B.e-œ /q =E A+0 =E A=E

A+B=O ==> E+B=0 => B=-E
A=E

d'où u= E-E.e-t/q u= E (1-e-t/q )

- Determination de q ( exercice de type II)

E= u+RC.du/dt u = E (1-e-t/q ) = E-E.e-t/q du/dt = d/dt(E-E.e-t/q ) = dE/dt - d(E.e-t/q )/dt = 0-E d[( e-t/q )/dt] = -E(-1/q) e-t/q du/dt= E/q.e-t/q

d'où E= E (1-e-t/q ) +RC.E/q .e-t/q E= E[(1-e-t/q) +RC/q . e-t/q ] 1 = 1 -e-t/q + RC/q . e-t/q 0 = e-t/q ( -1 + RC/q) d'où e-t/q =0 non valable pour tout t ou -1 + RC/q = 0 " RC/q=1 " q=RC avec q en secondes , R en W et C en Farad.

exercice pour le 25/01 et 01/02 : méthode des tangentes courbes de dosage d'une base par un acide ( poly fin du cours B) plus en chimie : 14 à 16 p 122 et en physique 14p.148.

corection d'exercice : n°5 p 146 : 1) qA=-qB 2) q=qA =C.uAB = C.U 3) i= dq/dt 4) i= dq/dt=d(c.u)/dt= c (d.u/d.t) 5) uR= R.i = RC(du/dt) 6) E= u+uR

n°8p146 
1) q=C.u => c'est le coefficient directeur de la droite