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  • Publié le : 21 novembre 2010
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Maths
Les Probabilités :
Définition :
Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat.
Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible.Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω).
Exemple : (Voir cours)
Lois de probabilité :
On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn
La probabilitéde l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1.
La loi de probabilité se donne généralement sous forme de tableau :
issue xi | x1 | x2 | … | xn |
probabilitépi | p1 | p2 | … | pn |

Exemple : (Voir cours)
Définition :
Equiprobabilité : Chaque issue à la même probabilité, on dit aussi que la loi est équivalente.

Modélisation d’uneexpérience aléatoire :
Définition : Cela consiste à choisir une loi de probabilité qui représente au mieux les chances de réalisation de chaque issue.
Propriété : Un échantillon de taille n est un ensemblede n résultats obtenus par simulation.
Calculs des probabilités :
Définition :
Evènement : C’est une partie (ou un sous-ensemble) de l’univers.
Exemple : (Voir cours)
Définition : Onconsidère une loi de probabilité sur Ω, et A un évènement.
La probabilité de l’évènement A = la somme des issues qui le composent.
C’est-à-dire que si pour un dé, on te donne l’évènement A : « le nombreest pair », alors la probabilité de A est égale à la somme des probabilités de tous les nombres pairs possibles (dans ce cas : 2, 4 et 6)
Exemple : (Voir cours)
Propriété : La probabilité d’unensemble est un nombre compris entre 0 et 1.
(Attention, dans un exercice, ne note jamais A = « … » ! Tu dois écrire : A : « … » et P(A) = …)
Quand il y a équiprobabilité, pour tout évènement A, on a :P(A) = Nombre d’issues dans A / Nombre total d’issues


Intersection et union d’un évènement :
Définition:  Soient A et B, deux évènements.
L’évènement A∩B (« A inter B »)...
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