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63164 mots 253 pages
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UNIVERSITE CHEIKH ANTA
DIOP DE DAKAR
FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET
DE GESTION

Cours de Math´matiques e Sciences Economiques et de Gestion

Diaraf SECK Professeur Titulaire
FASEG
Idrissa LY
Maˆ
ıtre de Conf`rences FASEG e Ann´e Universitaire 2012-2013 e Table des mati`res e 1 Fonctions de plusieurs variables
1.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 1.2 Notions de norme et de distance . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Ensembles ouverts et ferm´s . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5 Int´rieur, adh´rence, fronti`re . . . . . . . . . . . . . . . e e e 1.6 Ensembles compacts et convexes . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Courbes de niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Limite d’une fonction de plusieurs variables . . . . . . .
1.9 Continuit´ d’une fonction de plusieurs variables . . . . . e 1.10 D´rivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.11 D´riv´es partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e
1.11.1 Applications ´conomiques des d´riv´es partielles: e e e utilit´s marginales des biens . . . . . . . . . . . . e 1.11.2 Applications ´conomiques des d´riv´es partielles: e e e productivit´s marginales . . . . . . . . . . . . . . e 1.11.3 Compl´ments sur les d´riv´es partielles . . . . . . e e e
1.11.4 Application ´conomique du th´or`me de Schwarz: e e e productivit´s des facteurs . . . . . . . . . . . . . e 1.11.5 D´riv´e d’une fonction compos´e . . . . . . . . . e e e 1.11.6 D´riv´es partielles de la fonction compos´e . . . . e e e 1.11.7 G´n´ralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e
1.11.8 Diff´rentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.11.9 Propri´t´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.11.10 Ecriture symbolique de la diff´rentielle . . . . . . e 1.11.11 D´riv´e totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e

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