Cristallographie

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SM4 – Cristallographie
I Les solides
I.1 Les ´etats de la mati`ere
Il existe 3 ´etats physique de la mati`ere : les ´etats gazeux ( ou ), liquide () et solide ().
a L’´etat gazeux (mod`ele du gaz parfait)
Supposons une boˆıte de volume constant contenant mol´ecules (ou atomes) identiques.
C’est dans l’´etat gazeux que la densit´e des mol´ecules est la plus faible. c’est donc dans cet´etat
que les interaction entre mol´ecules sont les plus faibles.
Au point qu’on est conduit, pour ´etudier cet ´etat en physique 1, `a mod´eliser les gaz r´eels par un
gaz imaginaire appel´e gaz parfait pour lequel il n’y a aucune interaction entre les mol´ecules.
L’´energie potentielle d’interaction d’un gaz parfait est donc nulle : ℰ
≡ 0.
L’´energie interne d’un gaz parfait est donc purementcin´etique (les mol´ecules ont un mouvement
microscopique d´esordonn´e incessant) :
= ℰ
, + ℰ, = 0 +
Σ
=1
< >
Et si le gaz parfait est monoatomique (), avec le nombre de mol´ecules qui le constituent
et sa temp´erature (en degr´e kelvin), on d´emontre que :
=
Σ
=1
1
2
< 2
>=
3
2
∝ (, )
Cl : l’´etat gazeux est un ´etat compl`etement d´esordonn´e. Les mol´ecules n’ont,id´ealement,
aucune interaction entre elles (ℰ ≪ ℰ).
b L’´etat liquide
Si la densit´e des mol´ecules dans la boˆıt´e augmente ( ↗), les interactions ne sont plus n´egigeables
et de l’´etat gazeux on passe `a l’´etat liquide.
L’´etat liquide est un ´etat qui occupe un volume fix´e, mais adopte la forme du r´ecipient qui le
contient.
Il poss`ede une structure ordonn´ee `a courte distance(quelques mol´ecules en interaction), mais
d´esordonn´e `a grande distance. L’agencement des mol´ecules (ℰ) est en permanence remani´e par
l’agitation mol´eculaire (ℰ). C’est un ´etat globalement d´esordonn´e mais condens´e.
pour un liquide : ℰ ∼ ℰ.
c L’´etat solide
L’´etat solide, ´etat ordonn´e et condens´e, se pr´esente principalement sous deux formes : une
forme cristalline et une forme amorphe(verres).
I.2 Les Solides amorphes (verres)
Ils sont obtenus par le refroidissement rapide d’un liquide (trempe).
Ils adoptent la forme qu’on leur impose lors du refroidissement. Leur structure correspond `a
celle d’un liquide que l’on aurait fig´e ; il existe un ordre `a courte distance, mais aucun ordre `a
longue distance. On parle d’´etat vitreux, de verre ou de solide amorphe.
Ils n’ontpas de temp´erature de fusion nette. Le chauffage d’un verre conduit `a son ramollissement, jusqu’`a obtenir
l’´etat liquide, sans palier de temp´erature.
1. Cf. cours de physique T1 pour le mod`ele du gaz parfait et la d´efinition de son ´energie interne .
SM4 I. Les solides 2010-2011
Le d´ebut de ramollissement se produit `a la temp´erature de transition vitreuse ; on obtient un´elastom`ere
(comme le caoutchouc).
L’´etat vitreux n’est thermodynamiquement pas stable, mais sa cin´etique de cristallisation est souvent extrˆemement
lente : c’est un ´etat m´etastable.
Les verres sont cassants et brillants. Leurs propri´et´es sont isotropes : elles ne d´ependent pas de la direction
suivant laquelle on les consid`ere.
Parmi les compos´es amorphes les plus fr´equents, on peut citerles polym`eres industriels (poly´ethyl`ene, polychlorure
de vinyle) ou naturels (caoutchouc), les verres au sens usuel (form´es de silice, 2, d’oxyde de bore 23, et
souvent de litharge, ), les verres g´eologiques (obsidienne).
I.3 Les solides cristallins
`A
l’´echelle macroscopique, les solides cristallins apparaissent comme des solides g´eom´etriques,
limit´es par des surfaces planes.Ainsi, `a l’´etat solide, le chlorure de sodium se pr´esente naturellement sous l’aspects de cubes.
L’observation au microscope de cristaux pr´elev´es dans une sali`ere, r´ev`ele que ceux-ci peuvent
pr´esenter, sous l’effet de l’´erosion m´ecanique subie au cours du temps, des facettes en forme
de triangles ´equilat´eraux `a chacun de leurs sommets. Ces facettes (ou ‘troncatures’) peuvent...
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