Introduction

L’apprentissage des principaux éléments de mathématiques constitue le troisième pilier du Socle Commun des compétences attendues en fin de CM2.
La pratique des mathématiques développe le goût de la recherche et du raisonnement, l’imagination et les capacités d’abstraction, la rigueur et la précision. La maîtrise des principaux éléments mathématiques aide à agir dans la vie quotidienne et prépare à la poursuite d’étude au collège, stipulent les Instructions Officielles.

Il est alors légitime de nous poser la question suivante: comment le professeur des écoles organise-t-il son enseignement pour favoriser l’apprentissage d’une notion ?

Le stage de vingt-quatre heures que nous avons effectué dans la classe de CE2 de monsieur Godin à l’école primaire Picasso à Vitrolles a été un excellent moyen pour nous d’observer le fonctionnement d’une séance de mathématiques portant sur l’apprentissage de l’utilisation de la règle cassée, autrement dit une règle ne comportant pas de zéro.
Notre réflexion va s’articuler autour de trois niveaux hiérarchiques d’observation : d’abord la place de la séance dans l’étude et les programmes, ensuite sa description et son analyse; enfin, nous terminerons par l’étude et l’explication de quelques productions d’élèves.

I. L’étude de la règle cassée

1. La place dans l'étude en cours

1. Dans les programmes

La séance que nous allons analyser tout au long de ce dossier répond aux exigences des programmes officiels de 2008. Elle est inscrite dans la partie « Grandeurs et mesures : utiliser des instruments pour mesurer des longueurs » prévue pour le cours élémentaire deuxième année. L'élève en fin de CE2 devra « connaître les unités de mesure de longueur » et savoir « utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers » d'après les instructions