T08 2014-2015

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Devoir du 18/12/2014
Nom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. Interférences à la surface de l’eau 7pts
Soit deux sources synchrones S 1 et S 2 distantes de a = 16 cm qui produisent des ondes mécaniques progressives à la surface de l’eau comme indiqué à la figure 1. La fréquence des ondes vaut f = 20 Hz et la célérité des vaguelettes vaut c = 40 10−2 m.s −1 .
1.

(a) Donner la définition de sources synchrones. 0,5pt
(b) Montrer que la longueur d’onde λ de ces ondes vaut 2, 0 cm. 0,5pt
(c) La zone d’interférences observable est comprise entre les deux courbes en traits pointillés.
Rappeler les conditions pour obtenir une interférence constructive et destructive au point M dans cette zone d’interférences en définissant toutes les grandeurs qui interviennent. 1pt

2.

′

(a) Soit un point M sur la médiatrice OO de S 1 et S 2 , montrer clairement que l’interférence est constructive quelque soit la position de M sur cette médiatrice. 0,5pt
(b) Soit un point M tel que S 1 M = 14, 0 cm et S 2 M = 21, 0 cm, indiquer précisément la nature de l’interférence au point M. 1pt

3. On étudie la figure d’interférences au niveau du segment [S 1 S 2 ]. On note x la distance S 2 M.
(a) Montrer que la différence de marche δ a pour expression a − 2 x ou 2 x − a suivant la définition choisie. 1pt
(b) On choisit comme expression pour la différence de marche δ = a − 2 x.
Montrer que la condition pour obtenir une interférence constructive est donnée par la relation k= a−2 x λ avec k un entier relatif. 0,5pt

(c) Retrouver le résultat qu’au point O milieu du segment [S 1 S 2 ], l’interférence est constructive .0,5pt
(d) Calculer le nombre total de franges d’interférences constructives dans le segment [S 1 S 2 ]. 0,5pt
4.

′

(a) Rappeler la relation entre l’interfrange i , l’écart