Exercice I
1)
2)
3)
4)

Soit f : x → 2x3 + 15x2 − 144x + 12 une fonction dénie sur R.
Calculez la fonction dérivée de f .
Étudiez le signe de la fonction dérivée f de f et en déduire le tableau de variation de f .
Donnez une équation réduite de la tangente à la courbe représentative Cf de f au point d'abscisse 2.
Soit g : x → 2x3 − 9x2 + 144x − 18 une fonction dénie sur R. On souhaite résoudre l'inéquation f (x) ≥ g(x) sur R. On note : ∀x ∈ R, h(x) = f (x) − g(x). a) Dressez le tableau de variations de h.
b) Résoudre l'inéquation f (x) ≥ g(x) sur R.

Exercice II n désigne un entier supérieur ou égale à 4. Dans une urne on place n jetons : un rouge et tous le autres blancs. On choisit, au hasard, un jeton dans l'urne.
R est l'événement  Le jeton tiré est rouge  et B l'événement  Le jeton tiré est blanc .
1. Exprimer P (R) et P (B) en fonction de n.
2. On choisit maintenant successivement deux jetons dans l'urne, avec remise entre les deux tirages, et on dénit le jeu suivant.
On gagne 16 points si l'on obtient deux fois le jeton rouge, on gagne un point si l'on obtient deux fois le jeton blanc, et on perd 5 points sinon.
X est la variable aléatoire correspondant au gain.
(a) Représentez cette situation par un arbre pondéré.
(b) Déterminez en fonction de n, la loi de probabilité de X .
(c) Exprimez l'espérance de X en fonction de n.
(d) existe-t-il des valeurs de n pour lesquelles le jeu est équitable ?
(e) Pour quelles valeurs de n le jeu est-il favorable au joueur ?

Exercice III
Recopiez et complétez le tableau suivant :
Ancien prix en euros
148
345
465
Nouveau prix en euros
369,15
Coecient multiplicateur
1,2
Évolution en pourcentage +15%

575
−8%

Exercice IV
1) Voici la liste des notes obtenues par une classe au premier trimestre :
10-15-18-5-11-6-9-12-12-17-4-7-10-8-9-14-16-7-11-15-11-10
Déterminez la médiane, les quartiles, puis la moyenne et l'écart-type.
2) Même question pour le second trimestre